الفيزياء: المستوى العالي

1. 1.

   عرّف عزم الدوران، واذكر العاملين اللذين يحددان عزم الدوران الناتج عن قوة تؤثر على جسم صلب.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
   2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: تعريف عزم الدوران بأنه أثر الدوران لقوة حول محور ارتكاز أو محور دوران. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن عزم الدوران يعتمد على مقدار القوة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن عزم الدوران يعتمد على المسافة العمودية من الارتكاز إلى خط تأثير القوة (ذراع العزم). بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: عزم الدوران = القوة × المسافة العمودية؛ يساهم فقط مركّب المسافة العمودي على خط تأثير القوة.

   نقاط التصحيح

   • تعريف عزم الدوران بأنه أثر الدوران لقوة حول محور ارتكاز أو محور دوران.
   • توضيح أن عزم الدوران يعتمد على مقدار القوة.
   • توضيح أن عزم الدوران يعتمد على المسافة العمودية من الارتكاز إلى خط تأثير القوة (ذراع العزم).

   ملاحظة الفاحص: عزم الدوران = القوة × المسافة العمودية؛ يساهم فقط مركّب المسافة العمودي على خط تأثير القوة.

2. 2.

   تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «عرّف عزم الدوران، واذكر العاملين اللذين يحددان عزم الدوران الناتج عن قوة تؤثر على جسم صلب.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «تعريف عزم الدوران بأنه أثر الدوران لقوة حول محور ارتكاز أو محور دوران.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
   2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تعريف عزم الدوران بأنه أثر الدوران لقوة حول محور ارتكاز أو محور دوران. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن عزم الدوران يعتمد على مقدار القوة. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن عزم الدوران يعتمد على المسافة العمودية من الارتكاز إلى خط تأثير القوة (ذراع العزم). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

   نقاط التصحيح

   • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تعريف عزم الدوران بأنه أثر الدوران لقوة حول محور ارتكاز أو محور دوران.
   • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن عزم الدوران يعتمد على مقدار القوة.
   • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن عزم الدوران يعتمد على المسافة العمودية من الارتكاز إلى خط تأثير القوة (ذراع العزم).

   ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

3. 3.

   تُطبَّق قوة مقدارها 15 N عمودياً على مفتاح ربط عند مسافة 0.20 m من صامولة. احسب عزم الدوران الناتج.

   [2 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام عزم الدوران τ = Fr (القوة × المسافة العمودية). اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على τ = 15 × 0.20 = 3.0 N m. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يُقاس عزم الدوران بوحدة نيوتن متر (N m)، وهي وحدة الشغل/الطاقة نفسها، لكن عزم الدوران كمية فيزيائية متمايزة (عزم شبيه بالمتجه، وليس طاقة).

   نقاط التصحيح

   • استخدام عزم الدوران τ = Fr (القوة × المسافة العمودية).
   • الحصول على τ = 15 × 0.20 = 3.0 N m.

   ملاحظة الفاحص: يُقاس عزم الدوران بوحدة نيوتن متر (N m)، وهي وحدة الشغل/الطاقة نفسها، لكن عزم الدوران كمية فيزيائية متمايزة (عزم شبيه بالمتجه، وليس طاقة).

4. 4.

   تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تُطبَّق قوة مقدارها 15 N عمودياً على مفتاح ربط عند مسافة 0.20 m من صامولة. احسب عزم الدوران الناتج.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «استخدام عزم الدوران τ = Fr (القوة × المسافة العمودية).» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 2 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

   [2 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
   2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام عزم الدوران τ = Fr (القوة × المسافة العمودية). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على τ = 15 × 0.20 = 3.0 N m. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

   نقاط التصحيح

   • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام عزم الدوران τ = Fr (القوة × المسافة العمودية).
   • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على τ = 15 × 0.20 = 3.0 N m.

   ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

5. 5.

   عرّف عزم القصور الذاتي، واذكر عاملاً واحداً (غير الكتلة) يؤثر على عزم القصور الذاتي لجسم صلب حول محور معين.

   [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
   2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: تعريف عزم القصور الذاتي بأنه مقياس لمقاومة الجسم للتسارع الزاوي (الدوراني) حول محور معين. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن عزم القصور الذاتي يعتمد على كيفية توزع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران (تساهم الكتلة الأبعد عن المحور أكثر). بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: عزم القصور الذاتي هو النظير الدوراني للكتلة في الميكانيكا الخطية — ولا يعتمد فقط على كمية الكتلة، بل على مدى بعد توزع تلك الكتلة عن المحور.

   نقاط التصحيح

   • تعريف عزم القصور الذاتي بأنه مقياس لمقاومة الجسم للتسارع الزاوي (الدوراني) حول محور معين.
   • توضيح أن عزم القصور الذاتي يعتمد على كيفية توزع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران (تساهم الكتلة الأبعد عن المحور أكثر).

   ملاحظة الفاحص: عزم القصور الذاتي هو النظير الدوراني للكتلة في الميكانيكا الخطية — ولا يعتمد فقط على كمية الكتلة، بل على مدى بعد توزع تلك الكتلة عن المحور.

6. 6.

   تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «عرّف عزم القصور الذاتي، واذكر عاملاً واحداً (غير الكتلة) يؤثر على عزم القصور الذاتي لجسم صلب حول محور معين.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «تعريف عزم القصور الذاتي بأنه مقياس لمقاومة الجسم للتسارع الزاوي (الدوراني) حول محور معين.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 2 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

   [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
   2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تعريف عزم القصور الذاتي بأنه مقياس لمقاومة الجسم للتسارع الزاوي (الدوراني) حول محور معين. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن عزم القصور الذاتي يعتمد على كيفية توزع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران (تساهم الكتلة الأبعد عن المحور أكثر). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

   نقاط التصحيح

   • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تعريف عزم القصور الذاتي بأنه مقياس لمقاومة الجسم للتسارع الزاوي (الدوراني) حول محور معين.
   • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن عزم القصور الذاتي يعتمد على كيفية توزع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران (تساهم الكتلة الأبعد عن المحور أكثر).

   ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

7. 7.

   اذكر الصيغة الدورانية لقانون نيوتن الثاني، الرابطة بين عزم الدوران وعزم القصور الذاتي والتسارع الزاوي.

   [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: ذكر τ = Iα، حيث τ العزم الصافي، وI عزم القصور الذاتي، وα التسارع الزاوي. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: توضيح أن هذه هي النظير الدوراني المباشر لـ F = ma في الميكانيكا الخطية. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: لكل معادلة في الميكانيكا الخطية نظير دوراني مباشر: F↔τ، وm↔I، وa↔α، وv↔ω، وكمية الحركة p↔كمية الحركة الزاوية L.

   نقاط التصحيح

   • ذكر τ = Iα، حيث τ العزم الصافي، وI عزم القصور الذاتي، وα التسارع الزاوي.
   • توضيح أن هذه هي النظير الدوراني المباشر لـ F = ma في الميكانيكا الخطية.

   ملاحظة الفاحص: لكل معادلة في الميكانيكا الخطية نظير دوراني مباشر: F↔τ، وm↔I، وa↔α، وv↔ω، وكمية الحركة p↔كمية الحركة الزاوية L.

8. 8.

   تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «اذكر الصيغة الدورانية لقانون نيوتن الثاني، الرابطة بين عزم الدوران وعزم القصور الذاتي والتسارع الزاوي.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «ذكر τ = Iα، حيث τ العزم الصافي، وI عزم القصور الذاتي، وα التسارع الزاوي.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 2 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

   [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
   2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر τ = Iα، حيث τ العزم الصافي، وI عزم القصور الذاتي، وα التسارع الزاوي. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن هذه هي النظير الدوراني المباشر لـ F = ma في الميكانيكا الخطية. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

   نقاط التصحيح

   • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر τ = Iα، حيث τ العزم الصافي، وI عزم القصور الذاتي، وα التسارع الزاوي.
   • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن هذه هي النظير الدوراني المباشر لـ F = ma في الميكانيكا الخطية.

   ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

9. 9.

   لجسم صلب عزم قصور ذاتي مقداره 4.0 kg m² حول محور ثابت. يُطبَّق عزم صافٍ مقداره 12 N m. احسب تسارعه الزاوي.

   [2 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام τ = Iα. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: إعادة الترتيب والتعويض α = 12/4.0 للحصول على α = 3.0 rad s⁻². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يُقاس التسارع الزاوي في هذه المعادلات دائماً بالراديان لكل ثانية مربعة، وليس بالدرجات.

   نقاط التصحيح

   • استخدام τ = Iα.
   • إعادة الترتيب والتعويض α = 12/4.0 للحصول على α = 3.0 rad s⁻².

   ملاحظة الفاحص: يُقاس التسارع الزاوي في هذه المعادلات دائماً بالراديان لكل ثانية مربعة، وليس بالدرجات.

10. 10.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «لجسم صلب عزم قصور ذاتي مقداره 4.0 kg m² حول محور ثابت. يُطبَّق عزم صافٍ مقداره 12 N m. احسب تسارعه الزاوي.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «استخدام τ = Iα.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 2 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [2 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام τ = Iα. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: إعادة الترتيب والتعويض α = 12/4.0 للحصول على α = 3.0 rad s⁻². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام τ = Iα.
    • يحدد المتطلب الناقص: إعادة الترتيب والتعويض α = 12/4.0 للحصول على α = 3.0 rad s⁻².

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

11. 11.

    عرّف كمية الحركة الزاوية، واذكر مبدأ حفظ كمية الحركة الزاوية.

    [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعريف كمية الحركة الزاوية بأنها L = Iω، حاصل ضرب عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن كمية الحركة الزاوية الكلية لنظام تبقى ثابتة بشرط عدم تأثير عزم صافٍ خارجي عليه. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: حفظ كمية الحركة الزاوية هو النظير الدوراني لحفظ كمية الحركة الخطية — وينطبق كلما انعدم العزم الخارجي، تماماً كما تُحفظ كمية الحركة الخطية بانعدام القوة الخارجية.

    نقاط التصحيح

    • تعريف كمية الحركة الزاوية بأنها L = Iω، حاصل ضرب عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية.
    • توضيح أن كمية الحركة الزاوية الكلية لنظام تبقى ثابتة بشرط عدم تأثير عزم صافٍ خارجي عليه.

    ملاحظة الفاحص: حفظ كمية الحركة الزاوية هو النظير الدوراني لحفظ كمية الحركة الخطية — وينطبق كلما انعدم العزم الخارجي، تماماً كما تُحفظ كمية الحركة الخطية بانعدام القوة الخارجية.

12. 12.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «عرّف كمية الحركة الزاوية، واذكر مبدأ حفظ كمية الحركة الزاوية.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «تعريف كمية الحركة الزاوية بأنها L = Iω، حاصل ضرب عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 2 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تعريف كمية الحركة الزاوية بأنها L = Iω، حاصل ضرب عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن كمية الحركة الزاوية الكلية لنظام تبقى ثابتة بشرط عدم تأثير عزم صافٍ خارجي عليه. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تعريف كمية الحركة الزاوية بأنها L = Iω، حاصل ضرب عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية.
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن كمية الحركة الزاوية الكلية لنظام تبقى ثابتة بشرط عدم تأثير عزم صافٍ خارجي عليه.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

13. 13.

    متزلجة على الجليد تدور بذراعين ممدودتين لها عزم قصور ذاتي 4.0 kg m² وسرعة زاوية 2.0 rad s⁻¹. تسحب ذراعيها إلى الداخل، ما يخفض عزم قصورها الذاتي إلى 1.0 kg m². احسب سرعتها الزاوية الجديدة، باستخدام حفظ كمية الحركة الزاوية.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام حفظ كمية الحركة الزاوية: I₁ω₁ = I₂ω₂. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض 4.0 × 2.0 = 1.0 × ω₂. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على ω₂ = 8.0 rad s⁻¹. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يُظهر هذا المثال الكلاسيكي (متزلجة دوّارة تسحب ذراعيها) أن تناقص عزم القصور الذاتي مع حفظ كمية الحركة الزاوية يجب أن يزيد السرعة الزاوية.

    نقاط التصحيح

    • استخدام حفظ كمية الحركة الزاوية: I₁ω₁ = I₂ω₂.
    • تعويض 4.0 × 2.0 = 1.0 × ω₂.
    • الحصول على ω₂ = 8.0 rad s⁻¹.

    ملاحظة الفاحص: يُظهر هذا المثال الكلاسيكي (متزلجة دوّارة تسحب ذراعيها) أن تناقص عزم القصور الذاتي مع حفظ كمية الحركة الزاوية يجب أن يزيد السرعة الزاوية.

14. 14.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «متزلجة على الجليد تدور بذراعين ممدودتين لها عزم قصور ذاتي 4.0 kg m² وسرعة زاوية 2.0 rad s⁻¹. تسحب ذراعيها إلى الداخل، ما يخفض عزم قصورها الذاتي إلى 1.0 kg m². احسب سرعتها الزاوية الجديدة، باستخدام حفظ كمية الحركة الزاوية.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «استخدام حفظ كمية الحركة الزاوية: I₁ω₁ = I₂ω₂.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام حفظ كمية الحركة الزاوية: I₁ω₁ = I₂ω₂. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: تعويض 4.0 × 2.0 = 1.0 × ω₂. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على ω₂ = 8.0 rad s⁻¹. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام حفظ كمية الحركة الزاوية: I₁ω₁ = I₂ω₂.
    • يحدد المتطلب الناقص: تعويض 4.0 × 2.0 = 1.0 × ω₂.
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على ω₂ = 8.0 rad s⁻¹.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

15. 15.

    اذكر الشرط (الشروط) اللازمة ليكون جسم صلب في اتزان دوراني.

    [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن العزم الصافي (المحصل) المؤثر على الجسم حول أي نقطة يجب أن يساوي صفراً. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أنه للاتزان الكامل (الساكن)، يجب أن تكون القوة الصافية صفراً أيضاً، إضافة إلى العزم الصافي. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يتطلب الاتزان الساكن الكامل كلاً من الاتزان الانتقالي (القوة الصافية = 0) والاتزان الدوراني (العزم الصافي = 0) في آن واحد.

    نقاط التصحيح

    • توضيح أن العزم الصافي (المحصل) المؤثر على الجسم حول أي نقطة يجب أن يساوي صفراً.
    • توضيح أنه للاتزان الكامل (الساكن)، يجب أن تكون القوة الصافية صفراً أيضاً، إضافة إلى العزم الصافي.

    ملاحظة الفاحص: يتطلب الاتزان الساكن الكامل كلاً من الاتزان الانتقالي (القوة الصافية = 0) والاتزان الدوراني (العزم الصافي = 0) في آن واحد.

16. 16.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «اذكر الشرط (الشروط) اللازمة ليكون جسم صلب في اتزان دوراني.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «توضيح أن العزم الصافي (المحصل) المؤثر على الجسم حول أي نقطة يجب أن يساوي صفراً.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 2 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن العزم الصافي (المحصل) المؤثر على الجسم حول أي نقطة يجب أن يساوي صفراً. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أنه للاتزان الكامل (الساكن)، يجب أن تكون القوة الصافية صفراً أيضاً، إضافة إلى العزم الصافي. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن العزم الصافي (المحصل) المؤثر على الجسم حول أي نقطة يجب أن يساوي صفراً.
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أنه للاتزان الكامل (الساكن)، يجب أن تكون القوة الصافية صفراً أيضاً، إضافة إلى العزم الصافي.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

17. 17.

    اذكر معادلة الطاقة الحركية الدورانية بدلالة عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية، واحسب الطاقة الحركية الدورانية لعجلة عزم قصورها الذاتي 2.0 kg m² تدور بسرعة 5.0 rad s⁻¹.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: ذكر الطاقة الحركية الدورانية = ½Iω². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض ½ × 2.0 × 5.0². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على طاقة حركية دورانية = 25 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: الطاقة الحركية الدورانية = ½Iω² هي النظير الدوراني المباشر للطاقة الحركية الخطية = ½mv²، مع استبدال m بـ I وv بـ ω.

    نقاط التصحيح

    • ذكر الطاقة الحركية الدورانية = ½Iω².
    • تعويض ½ × 2.0 × 5.0².
    • الحصول على طاقة حركية دورانية = 25 J.

    ملاحظة الفاحص: الطاقة الحركية الدورانية = ½Iω² هي النظير الدوراني المباشر للطاقة الحركية الخطية = ½mv²، مع استبدال m بـ I وv بـ ω.

18. 18.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «اذكر معادلة الطاقة الحركية الدورانية بدلالة عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية، واحسب الطاقة الحركية الدورانية لعجلة عزم قصورها الذاتي 2.0 kg m² تدور بسرعة 5.0 rad s⁻¹.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «ذكر الطاقة الحركية الدورانية = ½Iω².» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر الطاقة الحركية الدورانية = ½Iω². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: تعويض ½ × 2.0 × 5.0². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على طاقة حركية دورانية = 25 J. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر الطاقة الحركية الدورانية = ½Iω².
    • يحدد المتطلب الناقص: تعويض ½ × 2.0 × 5.0².
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على طاقة حركية دورانية = 25 J.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

19. 19.

    يستند عارضة منتظمة وزنها 200 N وطولها 4.0 m أفقياً بارتكاز عند طرف وكابل رأسي عند الطرف الآخر. احسب الشد في الكابل، بأخذ العزوم حول الارتكاز.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الوزن يؤثر عند مركز العارضة المنتظمة، على بعد 2.0 m من الارتكاز. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: وضع مجموع العزوم حول الارتكاز يساوي صفراً: شد الكابل × 4.0 = الوزن × 2.0. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض T × 4.0 = 200 × 2.0. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على T = 100 N. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يُلغي أخذ العزوم حول الارتكاز قوة رد فعل الارتكاز المجهولة من المعادلة كلياً، لأن ذراع عزمها حول الارتكاز يساوي صفراً — اختر الارتكاز دائماً كنقطة مرجعية عندما يُزيل ذلك مجهولاً.

    نقاط التصحيح

    • توضيح أن الوزن يؤثر عند مركز العارضة المنتظمة، على بعد 2.0 m من الارتكاز.
    • وضع مجموع العزوم حول الارتكاز يساوي صفراً: شد الكابل × 4.0 = الوزن × 2.0.
    • تعويض T × 4.0 = 200 × 2.0.
    • الحصول على T = 100 N.

    ملاحظة الفاحص: يُلغي أخذ العزوم حول الارتكاز قوة رد فعل الارتكاز المجهولة من المعادلة كلياً، لأن ذراع عزمها حول الارتكاز يساوي صفراً — اختر الارتكاز دائماً كنقطة مرجعية عندما يُزيل ذلك مجهولاً.

20. 20.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «يستند عارضة منتظمة وزنها 200 N وطولها 4.0 m أفقياً بارتكاز عند طرف وكابل رأسي عند الطرف الآخر. احسب الشد في الكابل، بأخذ العزوم حول الارتكاز.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «توضيح أن الوزن يؤثر عند مركز العارضة المنتظمة، على بعد 2.0 m من الارتكاز.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 4 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن الوزن يؤثر عند مركز العارضة المنتظمة، على بعد 2.0 m من الارتكاز. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: وضع مجموع العزوم حول الارتكاز يساوي صفراً: شد الكابل × 4.0 = الوزن × 2.0. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: تعويض T × 4.0 = 200 × 2.0. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على T = 100 N. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن الوزن يؤثر عند مركز العارضة المنتظمة، على بعد 2.0 m من الارتكاز.
    • يحدد المتطلب الناقص: وضع مجموع العزوم حول الارتكاز يساوي صفراً: شد الكابل × 4.0 = الوزن × 2.0.
    • يحدد المتطلب الناقص: تعويض T × 4.0 = 200 × 2.0.
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على T = 100 N.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

21. 21.

    تُثبَّت كتلتان نقطيتان، 2.0 kg و3.0 kg، عند طرفي قضيب صلب خفيف، على مسافتي 0.40 m و0.60 m على الترتيب من محور ارتكاز عند مركز دوران القضيب. احسب عزم القصور الذاتي الكلي لهذا النظام حول الارتكاز.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: توضيح أنه لنظام من كتل نقطية، I = Σmr². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب مساهمة الكتلة الأولى: 2.0 × 0.40² = 0.32 kg m². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب مساهمة الكتلة الثانية: 3.0 × 0.60² = 1.08 kg m². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على عزم قصور ذاتي كلي = 0.32 + 1.08 = 1.40 kg m². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: بالنسبة لنظام من كتل نقطية منفصلة، يكون عزم القصور الذاتي ببساطة مجموع كل كتلة مفردة مضروبة بمربع مسافتها الخاصة عن المحور — لا يمكن استخدام مسافة 'متوسطة' واحدة بدلاً من ذلك.

    نقاط التصحيح

    • توضيح أنه لنظام من كتل نقطية، I = Σmr².
    • حساب مساهمة الكتلة الأولى: 2.0 × 0.40² = 0.32 kg m².
    • حساب مساهمة الكتلة الثانية: 3.0 × 0.60² = 1.08 kg m².
    • الحصول على عزم قصور ذاتي كلي = 0.32 + 1.08 = 1.40 kg m².

    ملاحظة الفاحص: بالنسبة لنظام من كتل نقطية منفصلة، يكون عزم القصور الذاتي ببساطة مجموع كل كتلة مفردة مضروبة بمربع مسافتها الخاصة عن المحور — لا يمكن استخدام مسافة 'متوسطة' واحدة بدلاً من ذلك.

22. 22.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تُثبَّت كتلتان نقطيتان، 2.0 kg و3.0 kg، عند طرفي قضيب صلب خفيف، على مسافتي 0.40 m و0.60 m على الترتيب من محور ارتكاز عند مركز دوران القضيب. احسب عزم القصور الذاتي الكلي لهذا النظام حول الارتكاز.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «توضيح أنه لنظام من كتل نقطية، I = Σmr².» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 4 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أنه لنظام من كتل نقطية، I = Σmr². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: حساب مساهمة الكتلة الأولى: 2.0 × 0.40² = 0.32 kg m². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: حساب مساهمة الكتلة الثانية: 3.0 × 0.60² = 1.08 kg m². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على عزم قصور ذاتي كلي = 0.32 + 1.08 = 1.40 kg m². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أنه لنظام من كتل نقطية، I = Σmr².
    • يحدد المتطلب الناقص: حساب مساهمة الكتلة الأولى: 2.0 × 0.40² = 0.32 kg m².
    • يحدد المتطلب الناقص: حساب مساهمة الكتلة الثانية: 3.0 × 0.60² = 1.08 kg m².
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على عزم قصور ذاتي كلي = 0.32 + 1.08 = 1.40 kg m².

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

23. 23.

    يؤثر عزم صافٍ مقداره 8.0 N m على جسم صلب لمدة 5.0 s. احسب التغير في كمية الحركة الزاوية الناتج، واذكر المعادلة المستخدمة.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: ذكر أن الدفع الزاوي = العزم × الزمن = ΔL. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض 8.0 × 5.0. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على ΔL = 40 kg m² s⁻¹. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: الدفع الزاوي (العزم × الزمن) هو النظير الدوراني المباشر للدفع الخطي (القوة × الزمن)، ويساوي كلاهما التغير الناتج في كمية الحركة المقابلة.

    نقاط التصحيح

    • ذكر أن الدفع الزاوي = العزم × الزمن = ΔL.
    • تعويض 8.0 × 5.0.
    • الحصول على ΔL = 40 kg m² s⁻¹.

    ملاحظة الفاحص: الدفع الزاوي (العزم × الزمن) هو النظير الدوراني المباشر للدفع الخطي (القوة × الزمن)، ويساوي كلاهما التغير الناتج في كمية الحركة المقابلة.

24. 24.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «يؤثر عزم صافٍ مقداره 8.0 N m على جسم صلب لمدة 5.0 s. احسب التغير في كمية الحركة الزاوية الناتج، واذكر المعادلة المستخدمة.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «ذكر أن الدفع الزاوي = العزم × الزمن = ΔL.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر أن الدفع الزاوي = العزم × الزمن = ΔL. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: تعويض 8.0 × 5.0. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على ΔL = 40 kg m² s⁻¹. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر أن الدفع الزاوي = العزم × الزمن = ΔL.
    • يحدد المتطلب الناقص: تعويض 8.0 × 5.0.
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على ΔL = 40 kg m² s⁻¹.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

25. 25.

    تتدحرج كرة صلبة كتلتها 2.0 kg ونصف قطرها 0.10 m دون انزلاق على سطح أفقي بسرعة خطية 3.0 m/s. علماً أن عزم قصورها الذاتي حول محورها المركزي I = (2/5)mr²، وأنه للتدحرج دون انزلاق v = ωr، احسب طاقتها الحركية الكلية (الانتقالية والدورانية معاً).

    [5 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب الطاقة الحركية الانتقالية: ½mv² = ½ × 2.0 × 3.0² = 9.0 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب عزم القصور الذاتي: I = (2/5) × 2.0 × 0.10² = 0.0080 kg m². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام ω = v/r = 3.0/0.10 = 30 rad s⁻¹. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب الطاقة الحركية الدورانية: ½Iω² = ½ × 0.0080 × 30² = 3.6 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على طاقة حركية كلية = 9.0 + 3.6 = 12.6 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    7. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يمتلك الجسم المتدحرج دائماً طاقة حركية انتقالية ودورانية في آن واحد — يُعد نسيان الحد الدوراني (ومعاملته كأنه ينزلق فقط) الخطأ الأكثر شيوعاً في هذه المسائل.

    نقاط التصحيح

    • حساب الطاقة الحركية الانتقالية: ½mv² = ½ × 2.0 × 3.0² = 9.0 J.
    • حساب عزم القصور الذاتي: I = (2/5) × 2.0 × 0.10² = 0.0080 kg m².
    • استخدام ω = v/r = 3.0/0.10 = 30 rad s⁻¹.
    • حساب الطاقة الحركية الدورانية: ½Iω² = ½ × 0.0080 × 30² = 3.6 J.
    • الحصول على طاقة حركية كلية = 9.0 + 3.6 = 12.6 J.

    ملاحظة الفاحص: يمتلك الجسم المتدحرج دائماً طاقة حركية انتقالية ودورانية في آن واحد — يُعد نسيان الحد الدوراني (ومعاملته كأنه ينزلق فقط) الخطأ الأكثر شيوعاً في هذه المسائل.

26. 26.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تتدحرج كرة صلبة كتلتها 2.0 kg ونصف قطرها 0.10 m دون انزلاق على سطح أفقي بسرعة خطية 3.0 m/s. علماً أن عزم قصورها الذاتي حول محورها المركزي I = (2/5)mr²، وأنه للتدحرج دون انزلاق v = ωr، احسب طاقتها الحركية الكلية (الانتقالية والدورانية معاً).» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «حساب الطاقة الحركية الانتقالية: ½mv² = ½ × 2.0 × 3.0² = 9.0 J.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 5 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [5 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: حساب الطاقة الحركية الانتقالية: ½mv² = ½ × 2.0 × 3.0² = 9.0 J. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: حساب عزم القصور الذاتي: I = (2/5) × 2.0 × 0.10² = 0.0080 kg m². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: استخدام ω = v/r = 3.0/0.10 = 30 rad s⁻¹. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: حساب الطاقة الحركية الدورانية: ½Iω² = ½ × 0.0080 × 30² = 3.6 J. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. المطلب 5: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على طاقة حركية كلية = 9.0 + 3.6 = 12.6 J. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    7. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: حساب الطاقة الحركية الانتقالية: ½mv² = ½ × 2.0 × 3.0² = 9.0 J.
    • يحدد المتطلب الناقص: حساب عزم القصور الذاتي: I = (2/5) × 2.0 × 0.10² = 0.0080 kg m².
    • يحدد المتطلب الناقص: استخدام ω = v/r = 3.0/0.10 = 30 rad s⁻¹.
    • يحدد المتطلب الناقص: حساب الطاقة الحركية الدورانية: ½Iω² = ½ × 0.0080 × 30² = 3.6 J.
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على طاقة حركية كلية = 9.0 + 3.6 = 12.6 J.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

27. 27.

    تُكمل عجلة دورة كاملة واحدة كل 0.50 s. احسب سرعتها الزاوية.

    [2 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام ω = 2π/T. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض 2π/0.50 للحصول على ω ≈ 12.6 rad s⁻¹. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: ترتبط السرعة الزاوية بالدور بالطريقة نفسها تماماً التي يرتبط بها التردد (ω = 2πf = 2π/T) — يعني الدور الأقصر دائماً سرعة زاوية أكبر.

    نقاط التصحيح

    • استخدام ω = 2π/T.
    • تعويض 2π/0.50 للحصول على ω ≈ 12.6 rad s⁻¹.

    ملاحظة الفاحص: ترتبط السرعة الزاوية بالدور بالطريقة نفسها تماماً التي يرتبط بها التردد (ω = 2πf = 2π/T) — يعني الدور الأقصر دائماً سرعة زاوية أكبر.

28. 28.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تُكمل عجلة دورة كاملة واحدة كل 0.50 s. احسب سرعتها الزاوية.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «استخدام ω = 2π/T.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 2 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [2 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام ω = 2π/T. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: تعويض 2π/0.50 للحصول على ω ≈ 12.6 rad s⁻¹. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام ω = 2π/T.
    • يحدد المتطلب الناقص: تعويض 2π/0.50 للحصول على ω ≈ 12.6 rad s⁻¹.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

29. 29.

    لقرص صلب وحلقة رفيعة الكتلة نفسها ونصف القطر نفسه، ويدوران حول محورهما المركزي. حدد أيهما يمتلك عزم قصور ذاتي أكبر، واشرح السبب، من حيث توزع الكتلة.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الحلقة تمتلك عزم القصور الذاتي الأكبر. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: شرح أن كتلة الحلقة كلها متمركزة عند أقصى مسافة (نصف القطر) عن المحور. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: شرح أن كتلة القرص موزعة عبر مساحته، مع وجود بعض الكتلة أقرب للمحور، لذا تساهم أقل في عزم القصور الذاتي إجمالاً، لأن I = Σmr² يُرجِّح الكتلة بمربع مسافتها عن المحور. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: لنفس الكتلة ونصف القطر، يعتمد عزم القصور الذاتي كلياً على مدى بعد تلك الكتلة عن المحور في المتوسط — يُعظِّم تركيز الكتلة عند الحافة (كما في الحلقة) عزم القصور الذاتي دائماً مقارنة بتوزيع الكتلة عبر القرص كاملاً.

    نقاط التصحيح

    • توضيح أن الحلقة تمتلك عزم القصور الذاتي الأكبر.
    • شرح أن كتلة الحلقة كلها متمركزة عند أقصى مسافة (نصف القطر) عن المحور.
    • شرح أن كتلة القرص موزعة عبر مساحته، مع وجود بعض الكتلة أقرب للمحور، لذا تساهم أقل في عزم القصور الذاتي إجمالاً، لأن I = Σmr² يُرجِّح الكتلة بمربع مسافتها عن المحور.

    ملاحظة الفاحص: لنفس الكتلة ونصف القطر، يعتمد عزم القصور الذاتي كلياً على مدى بعد تلك الكتلة عن المحور في المتوسط — يُعظِّم تركيز الكتلة عند الحافة (كما في الحلقة) عزم القصور الذاتي دائماً مقارنة بتوزيع الكتلة عبر القرص كاملاً.

30. 30.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «لقرص صلب وحلقة رفيعة الكتلة نفسها ونصف القطر نفسه، ويدوران حول محورهما المركزي. حدد أيهما يمتلك عزم قصور ذاتي أكبر، واشرح السبب، من حيث توزع الكتلة.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «توضيح أن الحلقة تمتلك عزم القصور الذاتي الأكبر.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن الحلقة تمتلك عزم القصور الذاتي الأكبر. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: شرح أن كتلة الحلقة كلها متمركزة عند أقصى مسافة (نصف القطر) عن المحور. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: شرح أن كتلة القرص موزعة عبر مساحته، مع وجود بعض الكتلة أقرب للمحور، لذا تساهم أقل في عزم القصور الذاتي إجمالاً، لأن I = Σmr² يُرجِّح الكتلة بمربع مسافتها عن المحور. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن الحلقة تمتلك عزم القصور الذاتي الأكبر.
    • يحدد المتطلب الناقص: شرح أن كتلة الحلقة كلها متمركزة عند أقصى مسافة (نصف القطر) عن المحور.
    • يحدد المتطلب الناقص: شرح أن كتلة القرص موزعة عبر مساحته، مع وجود بعض الكتلة أقرب للمحور، لذا تساهم أقل في عزم القصور الذاتي إجمالاً، لأن I = Σmr² يُرجِّح الكتلة بمربع مسافتها عن المحور.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.