الفيزياء

1. 1.

   خارج كوكب كروي يكون مجال الجاذبية عند نصف القطر R مساوياً 8.0 N kg^-1. أوجد المجال عند 2R ونسبة الجهد هناك إلى الجهد عند R، باعتبار الجهد صفراً عند اللانهاية.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. مضاعفة البعد تقسم المجال على أربعة ومقدار الجهد السالب على اثنين.
   2. يصبح الجهد أقل سلبية مقترباً من الصفر من الأسفل.

   نقاط التصحيح

   • يتغير مقدار المجال وفق 1/r^2.
   • المجال عند 2R يساوي 2.0 N kg^-1 نحو الداخل.
   • يتغير الجهد وفق -1/r لذا V(2R)/V(R) = 1/2.

   ملاحظة الفاحص: لا تطبق قانون التربيع العكسي على الجهد.

2. 2.

   تنتقل شحنة +3.00 microcoulomb ببطء من جهد 20.0 V إلى 80.0 V. أوجد تغير طاقة وضعها الكهربائية والشغل الذي يبذله المجال الكهربائي.

   [3 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. تكتسب الشحنة الموجبة طاقة وضع عند نقلها إلى جهد أعلى.
   2. شغل المجال الكهربائي سالب تغير طاقة الوضع؛ يوفر العامل الخارجي شغلاً موجباً في الحركة البطيئة.

   نقاط التصحيح

   • delta U = q(V_final - V_initial).
   • delta U = +0.000180 J.
   • شغل المجال -0.000180 J (3 أرقام معنوية).

   ملاحظة الفاحص: حدد صاحب الشغل المطلوب؛ شغل المجال والشغل الخارجي متعاكسان في الإشارة.

3. 3.

   يدور قمر صناعي حول كوكب كروي عند نصف قطر 7.00e6 m من مركزه. GM = 3.99e14 m^3 s^-2. أوجد سرعة المدار الدائري وزمنه الدوري وأهمل الأجرام الأخرى، إلى 3 أرقام معنوية.

   [3 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. يُقاس نصف قطر المدار من المركز لا من السطح.
   2. اقسم المحيط على السرعة غير المقربة لتجنب تراكم التقريب في الزمن الدوري.

   نقاط التصحيح

   • GMm/r^2 = mv^2/r لذا v = sqrt(GM/r).
   • v = 7550 m s^-1 (3 أرقام معنوية).
   • T = 2pi r/v = 5830 s (3 أرقام معنوية).

   ملاحظة الفاحص: سرعة المدار ليست سرعة الإفلات؛ لا تتضمن العامل الإضافي sqrt(2).

4. 4.

   شحنتان نقطيتان +2.00 microcoulomb و-2.00 microcoulomb بينهما 0.400 m في الفراغ. أوجد الجهد والمجال الكهربائي عند منتصفهما. استخدم k = 8.99e9 N m^2 C^-2.

   [3 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. الجهد قياسي لذا استخدم إشارات الشحنات في الجمع؛ المجال متجه لذا قارن الاتجاهين.
   2. عند المنتصف تدفع الشحنة الموجبة شحنة اختبار موجبة نحو السالبة التي تجذبها في الاتجاه نفسه.

   نقاط التصحيح

   • يتلاشى الجهدان القياسيان فيكون V = 0 V.
   • مقدار كل مجال kq/(0.200)^2 = 449500 N C^-1.
   • يُجمع المجالان نحو الشحنة السالبة: E = 8.99e5 N C^-1.

   ملاحظة الفاحص: الجهد الصفري لا يعني مجالاً كهربائياً صفرياً.

5. 5.

   لكوكب كروي نصف قطر سطحي R = 6.00e6 m وتسارع سطحي g = 10.0 m s^-2. أوجد أقل سرعة إطلاق من السطح للوصول إلى 3R بسرعة صفرية هناك. أهمل الغلاف الجوي والدوران وقارن بسرعة الإفلات إلى 3 أرقام معنوية.

   [3 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. استخدم جهد الجاذبية -GM/r لأن g ليست ثابتة خلال هذه المسافة.
   2. عند الهدف طاقة الحركة صفر؛ يستبدل الإفلات جهد الهدف بصفر عند اللانهاية.

   نقاط التصحيح

   • GM = gR^2؛ تعطي الطاقة v^2/2 = GM(1/R - 1/(3R)).
   • v = sqrt(4gR/3) = 8940 m s^-1 (3 أرقام معنوية).
   • سرعة الإفلات sqrt(2gR) = 1.10e4 m s^-1؛ سرعة الارتفاع المحدود sqrt(2/3) من سرعة الإفلات.

   ملاحظة الفاحص: mgh تقريب قرب السطح ولا يناسب ارتفاعاً مقداره 2R.

6. 6.

   تقع شحنتان نقطيتان +Q عند x = 0 و+4Q عند x = 0.600 m في الفراغ حيث Q > 0. أوجد النقطة المحدودة على محور x التي ينعدم فيها المجال المحصل واشرح لماذا لا ينعدم الجهد هناك باعتبار الصفر عند اللانهاية.

   [3 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. خارج المجال يشير المجالان في الاتجاه نفسه لذا يجب رفض جذور المعادلة المربعة هناك.
   2. تقع نقطة التلاشي أقرب إلى الشحنة الأضعف؛ تُجمع الجهود دون تلاشي متجهي.

   نقاط التصحيح

   • يمكن التلاشي بين الشحنتين فقط حيث يتعاكس المجالان.
   • تعطي Q/x^2 = 4Q/(0.600 - x)^2 العلاقة 0.600 - x = 2x لذا x = 0.200 m.
   • V = kQ/0.200 + 4kQ/0.400 = 15.0kQ m^-1 > 0؛ المساهمتان موجبتان.

   ملاحظة الفاحص: تحقق من اتجاهي المجال قبل أخذ جذور معادلة المقدارين.

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.