الفيزياء
القوى المغناطيسية والحث
- 1.
سلك مستقيم طوله 0.150 m يحمل 4.00 A عمودياً على مجال منتظم 0.200 T. احسب القوة المغناطيسية وحدد اتجاهها بالنسبة للتيار والمجال.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- تسهم مركبة طول السلك العمودية على المجال فقط؛ هنا يسهم الطول كله.
- لا يمكن تحديد جهة بوصلة وحيدة دون تحديد اتجاهي التيار والمجال.
نقاط التصحيح
- F = BIL sin(90 درجة).
- F = 0.120 N.
- القوة عمودية على التيار والمجال ويعطي اتجاهها قانون اليد للمحرك.
ملاحظة الفاحص: لا تستنتج جهة بوصلة من المقادير وحدها.
- 2.
حلقة مسطحة مساحتها 0.0200 m^2 في مجال منتظم 0.300 T. يصنع العمود على سطحها زاوية 60.0 درجة مع المجال. أوجد الفيض عبر الحلقة.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- أسقط المساحة عمودياً على المجال باستخدام زاوية العمود عليها.
- الحلقة ليست ملفاً متعدد اللفات لذا لا يلزم عامل عدد اللفات.
نقاط التصحيح
- الفيض Phi = BA cos theta حيث theta زاوية العمود مع المجال.
- التعويض: 0.300*0.0200*cos(60 درجة).
- Phi = 0.00300 Wb.
ملاحظة الفاحص: لو كانت الزاوية مع المستوى بدلاً من العمود لتغير العامل المثلثي.
- 3.
يتحرك بروتون بسرعة 2.00e6 m s^-1 عمودياً على مجال 0.500 T في الفراغ. أوجد نصف قطر دائرته واشرح ثبات مقدار السرعة. استخدم m = 1.67e-27 kg وq = 1.60e-19 C وأهمل التأثيرات النسبية.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- توفر القوة المغناطيسية المحصلة الشعاعية فتغير الاتجاه لا طاقة الحركة.
- اختزل عاملاً من v عند مساواة القوتين؛ نصف القطر يتناسب مع السرعة لا مربعها.
نقاط التصحيح
- qvB = mv^2/r لذا r = mv/(qB).
- r = 0.0418 m (3 أرقام معنوية).
- القوة المغناطيسية عمودية على السرعة ولا تبذل شغلاً.
ملاحظة الفاحص: يحني المجال المغناطيسي المسار ولا يسرّع الجسيم على امتداد المسار.
- 4.
ينخفض الفيض عبر كل لفة من ملف ذي 200 لفة بانتظام من 0.00600 Wb إلى 0.00100 Wb خلال 0.0500 s. أوجد مقدار القوة الدافعة المستحثة واشرح قانون لنز للتيار المستحث إذا كانت الدائرة مغلقة.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- الفيض المعطى لكل لفة لذا اضرب معدل تغيره في عدد اللفات.
- يعارض قانون لنز التغير لا المجال الأصلي بالضرورة؛ لا يمكن تحديد اتجاه عقارب الساعة دون جهة مشاهدة.
نقاط التصحيح
- مقدار القوة الدافعة = N|delta Phi|/delta t.
- القوة الدافعة المستحثة 20.0 V (3 أرقام معنوية).
- ينتج التيار المستحث فيضاً يعارض الانخفاض فيعزز اتجاه الفيض الأصلي.
ملاحظة الفاحص: ميز الفيض عن ارتباط الفيض لتجنب الضرب في N مرتين.
- 5.
تفصل بين سكتين متوازيتين مسافة 0.400 m. يمتد قضيب موصل بينهما عمودياً عليهما وينزلق على امتدادهما بسرعة 3.00 m s^-1، ويكون القضيب عمودياً على اتجاه حركته. مجال منتظم 0.500 T عمودي على مستوى السكتين. مقاومة الدائرة المغلقة الكلية 2.00 ohm. أوجد القوة الدافعة والتيار وقوة الكبح المغناطيسية والقدرة الخارجية عند سرعة ثابتة. أهمل الاحتكاك والحث الذاتي.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- عندما تزداد المساحة الممسوحة بمعدل Lv يتغير الفيض بمعدل BLv فيدفع تياراً حول الدائرة المغلقة.
- يعطي قانون لنز كبحاً لا دفعاً؛ يجب أن يعوض عامل خارجي الطاقة المتحولة إلى تسخين مقاومي.
نقاط التصحيح
- القوة الدافعة = BLv = 0.600 V؛ I = القوة الدافعة/R = 0.300 A.
- الكبح BIL = 0.0600 N بعكس الحركة.
- القدرة الخارجية Fv = 0.180 W وتساوي I^2R.
ملاحظة الفاحص: تتطلب السرعة الثابتة قوة خارجية توازن الكبح المغناطيسي.
- 6.
يدور ملف ذو 100 لفة ومساحة 0.0100 m^2 بانتظام بتردد 50.0 Hz في مجال منتظم 0.200 T حول محور ثابت يقع في مستوى الملف وعمودي على المجال. يتطابق العمود على مستوى الملف مع المجال عند t = 0. أوجد قمة القوة الدافعة وقيمتها الفعالة وأول زمن موجب لقمة المقدار. أهمل الفقد وأعط 3 أرقام معنوية.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- تعطي مشتقة فيض جيبي تمامي قوة دافعة جيبية؛ أكبر فيض عند الصفر يعني قوة دافعة صفرية آنذاك.
- تبلغ دالة الجيب أول قمة مقدار بعد ربع دورة وقيمتها الفعالة القمة مقسومة على sqrt(2).
نقاط التصحيح
- ارتباط الفيض = NBA cos(omega t) لذا قمة القوة الدافعة = NBA omega مع omega = 2pi f.
- قمة القوة الدافعة 62.8 V والقيمة الفعالة 44.4 V.
- أول قمة للمقدار عند T/4 = 0.00500 s.
ملاحظة الفاحص: تردد الملف f لكن صيغة القمة تحتاج التردد الزاوي 2pi f.
نقاط التصحيح استرشادية وليست سلم تصحيح رسمي. تُقبل الطرق الصحيحة المكافئة والتفسيرات المدعومة التي تجيب عن المطلوب؛ امنح كل درجة مرة واحدة دون اشتراط مطابقة كلمات الإجابة النموذجية.