الفيزياء
العمليات الكمية والنووية
- 1.
أوجد طاقة فوتون بالجول تردده 5.00e14 Hz باستخدام h = 6.63e-34 J s. اشرح لماذا لا تضاعف مضاعفة شدة الحزمة عند تردد ثابت طاقة الفوتون.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- اضرب ثابت بلانك في التردد مع الاحتفاظ بالدقة حتى التقريب.
- توفر حزمة أحادية اللون أشد سطوعاً فوتونات أكثر لكل منها hf نفسها.
نقاط التصحيح
- E = hf.
- E = 3.32e-19 J (3 أرقام معنوية).
- تغير الشدة معدل الفوتونات لكل وحدة مساحة لا طاقة الفوتون عند تردد ثابت.
ملاحظة الفاحص: يحدد التردد طاقة الفوتون لا السطوع.
- 2.
تبعث نواة يورانيوم-238 ساكنة جسيم ألفا. حدد العدد الكتلي والعدد البروتوني للنواة البنت واشرح ارتدادها. أهمل انبعاث الفوتونات.
[3 درجة] · بدون آلة حاسبةشرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- اطرح عددي نوكليونات وبروتونات ألفا منفصلين؛ ليست النواة البنت نظيراً آخر لليورانيوم.
- اختلاف الكتلتين يعني أن تساوي مقداري الزخم لا يعني تساوي سرعتي الارتداد.
نقاط التصحيح
- لألفا عدد كتلي 4 وعدد بروتوني 2؛ العدد البروتوني لليورانيوم 92.
- للنواة البنت عدد كتلي 234 وعدد بروتوني 90 (الثوريوم).
- ترتد النواة البنت بزخم مساوٍ لزخم ألفا ومعاكس له لحفظ الزخم الابتدائي الصفري.
ملاحظة الفاحص: احفظ عدد النوكليونات والشحنة كليهما في معادلة الاضمحلال.
- 3.
تبعث ذرة فوتوناً عندما ينتقل إلكترونها من -1.50 eV إلى -3.50 eV. أوجد الطول الموجي باستخدام h = 6.63e-34 J s وc = 3.00e8 m s^-1 و1 eV = 1.60e-19 J. اشرح لماذا تفقد الذرة طاقة.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- استخدم المستوى الابتدائي ناقص النهائي لطاقة الفوتون المنبعث الموجبة: -1.50 - (-3.50).
- حوّل eV إلى جول قبل قسمة hc؛ لا تعني تسميات المستويات السالبة طاقة فوتون سالبة.
نقاط التصحيح
- طاقة الفوتون 2.00 eV = 3.20e-19 J.
- lambda = hc/E = 622 nm (3 أرقام معنوية).
- المستوى النهائي أدنى؛ يغادر فرق الطاقة الذرة على هيئة فوتون.
ملاحظة الفاحص: استخدم فرق المستويين لا مقدار أي مستوى منفرد.
- 4.
تحتوي عينة أولاً 2.00e12 نواة مشعة وعمر نصفها 6.00 ساعات. أوجد ثابت الاضمحلال بوحدة s^-1 والنشاط بعد 12.0 ساعة. افترض عدم مساهمة النواة البنت وأعط 3 أرقام معنوية.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- يقيس النشاط الاضمحلالات في الثانية لذا حوّل عمر النصف إلى ثوانٍ قبل إيجاد lambda.
- استخدم عدد النوى الأم الباقي وlambda غير المقربة؛ احتساب النوى البنت يخالف النموذج المذكور.
نقاط التصحيح
- lambda = ln(2)/(6.00*3600) = 3.21e-5 s^-1.
- بعد عمري نصف N = 5.00e11.
- النشاط lambda N = 1.60e7 Bq (3 أرقام معنوية).
ملاحظة الفاحص: يتطلب البيكريل الثواني حتى عندما يُذكر الزمن المنقضي بالساعات.
- 5.
يُسرّع إلكترون ساكن أولاً عبر 150 V في الفراغ. أوجد طول موجة دي بروي باستخدام e = 1.60e-19 C وm = 9.11e-31 kg وh = 6.63e-34 J s. استخدم ميكانيكا غير نسبية وبرّر الافتراض من سرعته مع c = 3.00e8 m s^-1.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- توفر طاقة الوضع الكهربائية طاقة الحركة ويتبع الزخم الكلاسيكي من KE = p^2/(2m).
- هذا طول موجة مادة؛ hc/E صيغة الفوتون ولا تنطبق على هذا الإلكترون.
نقاط التصحيح
- طاقة الحركة = eV؛ الزخم p = sqrt(2meV).
- lambda = h/p = 1.00e-10 m (3 أرقام معنوية).
- v = 7.26e6 m s^-1 أي نحو 0.0242c لذا التقريب غير النسبي معقول.
ملاحظة الفاحص: استخدم مقدار شحنة الإلكترون للطاقة المكتسبة عبر جهد التسريع.
- 6.
لنواة عدد كتلي 4 نقص كتلة 0.0300 u نسبة إلى النوكليونات المنفصلة. استخدم 1 u = 1.66e-27 kg وc = 3.00e8 m s^-1 و1 MeV = 1.60e-13 J. أوجد طاقة الربط الكلية ولكل نوكليون واشرح إشارة الطاقة اللازمة لفصلها.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- استخدم كتل النوى باتساق مع النوكليونات المنفصلة؛ يعبر نقص الكتلة المعطى عن هذه المقارنة بالفعل.
- للحالة المرتبطة كتلة وطاقة أقل؛ يعكس الفصل الربط لذا يتطلب طاقة خارجية بدلاً من تحريرها.
نقاط التصحيح
- نقص الكتلة = 4.98e-29 kg؛ طاقة الربط = delta m c^2.
- طاقة الربط الكلية = 4.48e-12 J = 28.0 MeV (3 أرقام معنوية).
- طاقة الربط لكل نوكليون = 7.00 MeV؛ يجب تزويد طاقة موجبة لفصل النواة.
ملاحظة الفاحص: اقسم طاقة الربط الكلية على العدد الكتلي لا العدد البروتوني.
نقاط التصحيح استرشادية وليست سلم تصحيح رسمي. تُقبل الطرق الصحيحة المكافئة والتفسيرات المدعومة التي تجيب عن المطلوب؛ امنح كل درجة مرة واحدة دون اشتراط مطابقة كلمات الإجابة النموذجية.