الفيزياء
الفيزياء الحرارية والغازات المثالية
- 1.
يسخن قالب ألمنيوم كتلته 0.250 kg من 20.0 إلى 60.0 درجة C. سعته الحرارية النوعية 900 J kg^-1 K^-1. أوجد الطاقة المنقولة بافتراض عدم الفقد إلى 3 أرقام معنوية.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- لفروق درجات الحرارة المقدار العددي نفسه بالكلفن وبالسلسيوس.
- يوضع الفرق فقط في mc delta T؛ الضرب في الحرارة النهائية يبالغ في الطاقة.
نقاط التصحيح
- تغير درجة الحرارة 40.0 K.
- Q = mc delta T.
- Q = 9.00e3 J.
ملاحظة الفاحص: لا تضف 273 إلى تغير درجة الحرارة.
- 2.
توجد كمية ثابتة من غاز مثالي في وعاء صلب محكم الإغلاق عند ضغط ابتدائي 100 kPa وحرارة 300 K. تُسخن عند حجم ثابت إلى 450 K دون دخول الغاز أو خروجه. أوجد الضغط النهائي واشرح السبب الجزيئي.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- من pV = nRT تبقى جميع العوامل عدا p وT ثابتة.
- يسهم تكرار الاصطدامات الأكبر وتغير الزخم الأكبر في زيادة الضغط في النموذج الحركي المثالي.
نقاط التصحيح
- عند ثبات الكمية والحجم تكون p/T ثابتة.
- الضغط النهائي 150 kPa.
- تزيد طاقة الحركة الجزيئية المتوسطة انتقال الزخم إلى الجدران في وحدة الزمن.
ملاحظة الفاحص: استخدم الحرارة المطلقة في نسب الغاز.
- 3.
امزج 0.200 kg ماء عند 80.0 درجة C مع 0.300 kg ماء عند 20.0 درجة C. أوجد حرارة الاتزان. أهمل الفقد الحراري والسعة الحرارية للوعاء وافترض سعة نوعية متساوية وثابتة.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- الحرارة النهائية متوسط موزون بالكتلة لا متوسط حسابي للحرارتين.
- تخفض زيادة الماء البارد النتيجة دون 50 درجة C؛ تصل العينتان إلى الحرارة النهائية نفسها.
نقاط التصحيح
- الحرارة المفقودة تساوي المكتسبة: 0.200c(80.0 - T) = 0.300c(T - 20.0).
- اختزل c وحل 22.0 = 0.500T.
- T = 44.0 درجة C.
ملاحظة الفاحص: تغير السعة الحرارية للوعاء الموازنة ما لم تكن مهملة كما ذُكر.
- 4.
أوجد السرعة الجذرية المتوسطة لجزيئات غاز مثالي عند 300 K وكتلته المولية 0.0280 kg mol^-1 باستخدام R = 8.31 J mol^-1 K^-1. اشرح لماذا ليست السرعة المتجهة المتوسطة وأعط 3 أرقام معنوية.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- تربط الصيغة المولية R بالكتلة لكل مول لا بكتلة الجزيء.
- تربيع مقدار السرعة قبل المتوسط يمنع تلاشي الجهات المتعاكسة.
نقاط التصحيح
- v_rms = sqrt(3RT/M).
- v_rms = 517 m s^-1.
- في الاتزان تجعل الجهات العشوائية متوسط متجه السرعة صفراً بينما متوسط مربع مقدارها موجب.
ملاحظة الفاحص: حوّل الغرام لكل مول إلى الكيلوغرام لكل مول قبل استخدام R في النظام الدولي.
- 5.
ضع 0.0500 kg من الجليد عند 0 درجة C في 0.200 kg ماء عند 30.0 درجة C داخل وعاء معزول سعته الحرارية مهملة. استخدم c_water = 4200 J kg^-1 K^-1 وL_f = 3.34e5 J kg^-1. حدد هل ينصهر الجليد كله وأوجد الحرارة النهائية.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- افحص طاقة الانصهار أولاً؛ لو لم يوفرها الماء الدافئ لاحتوت الحالة النهائية جليداً عند صفر درجة C.
- بعد الانصهار يتقاسم الماء الأصلي والجليد المنصهر فائض 8500 J على كتلة مجمعة 0.250 kg.
نقاط التصحيح
- يمكن أن يحرر الماء 25200 J عند تبريده إلى 0 درجة C ويتطلب الانصهار 16700 J لذا ينصهر الجليد كله.
- 0.200c(30.0 - T) = 0.0500L_f + 0.0500cT.
- الحرارة النهائية 8.10 درجة C (3 أرقام معنوية).
ملاحظة الفاحص: أدرج الحرارة الكامنة وتسخين الماء المنصهر كليهما.
- 6.
يتمدد 0.500 mol بالضبط من غاز مثالي انعكاسياً وعند حرارة ثابتة 300 K من 0.0100 إلى 0.0200 m^3. مع شغل الغاز W = nRT ln(V2/V1) وR = 8.31 J mol^-1 K^-1 أوجد الشغل والحرارة المزودة وحدد تغير الطاقة الداخلية واتفاقية الإشارة.
[3 درجة]شرح الإجابة
الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.
- ينتج الشغل اللوغاريتمي من تكامل p = nRT/V أثناء التمدد شبه الساكن.
- يجب أن تعوض الحرارة الطاقة الخارجة كشغل للمحافظة على حرارة الغاز المثالي ثابتة.
نقاط التصحيح
- W = 0.500*8.31*300*ln(2) = 864 J (3 أرقام معنوية) وموجب للتمدد.
- تعتمد طاقة الغاز المثالي الداخلية على الحرارة فقط لذا delta U = 0 J.
- باستخدام delta U = Q - W مع اعتبار Q الداخلة موجبة، تكون الحرارة المزودة Q = 864 J.
ملاحظة الفاحص: ثبات الحرارة لا يعني غياب انتقال الحرارة بل ثبات درجة الحرارة.
نقاط التصحيح استرشادية وليست سلم تصحيح رسمي. تُقبل الطرق الصحيحة المكافئة والتفسيرات المدعومة التي تجيب عن المطلوب؛ امنح كل درجة مرة واحدة دون اشتراط مطابقة كلمات الإجابة النموذجية.