الفيزياء: المستوى العادي

1. 1.

   تبدأ كتلة مقدارها 2.0 kg من السكون على سطح أفقي عديم الاحتكاك. تؤثر عليها قوة محصلة ثابتة مقدارها 3.0 N لمدة 4.0 s. احسب التسارع والسرعة النهائية والإزاحة.

   [5 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. القوة محصلة، لذا يعطي قانون نيوتن الثاني a = F/m = 3.0/2.0 = 1.5 m/s². ثبات القوة والكتلة يعني تسارعاً ثابتاً.
   2. يبدأ الجسم من السكون: u = 0. بعد 4.0 s، تكون v = u + at = 0 + 1.5(4.0) = 6.0 m/s.
   3. الإزاحة s = ut + ½at² = ½(1.5)(4.0²) = 12 m. للتحقق استخدم متوسط السرعة (0 + 6)/2 = 3 m/s وs = 3(4) = 12 m.

   نقاط التصحيح

   • استخدام a = F/m = 3.0/2.0.
   • الحصول على a = 1.5 m/s².
   • استخدام v = u + at مع u = 0.
   • الحصول على v = 6.0 m/s.
   • استخدام s = ut + ½at² (أو ما يعادلها) للحصول على s = 12 m.

   ملاحظة الفاحص: مع تسارع ثابت من السكون، يمكن استخدام أي من معادلات الحركة بتسارع ثابت بمجرد معرفة التسارع — اختر المعادلة الأقل خطوات.

2. 2.

   تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تبدأ كتلة مقدارها 2.0 kg من السكون على سطح أفقي عديم الاحتكاك. تؤثر عليها قوة محصلة ثابتة مقدارها 3.0 N لمدة 4.0 s. احسب التسارع والسرعة النهائية والإزاحة.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «استخدام a = F/m = 3.0/2.0.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 5 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

   [5 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
   2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام a = F/m = 3.0/2.0. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على a = 1.5 m/s². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: استخدام v = u + at مع u = 0. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على v = 6.0 m/s. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   6. المطلب 5: يحدد المتطلب الناقص: استخدام s = ut + ½at² (أو ما يعادلها) للحصول على s = 12 m. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   7. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

   نقاط التصحيح

   • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام a = F/m = 3.0/2.0.
   • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على a = 1.5 m/s².
   • يحدد المتطلب الناقص: استخدام v = u + at مع u = 0.
   • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على v = 6.0 m/s.
   • يحدد المتطلب الناقص: استخدام s = ut + ½at² (أو ما يعادلها) للحصول على s = 12 m.

   ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

3. 3.

   تُقذف كرة أفقياً بسرعة 15 m/s من أعلى جرف ارتفاعه 20 m. احسب الزمن اللازم للوصول إلى الأرض والمسافة الأفقية المقطوعة. استخدم g = 9.8 m/s².

   [4 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: توضيح أن الحركتين الرأسية والأفقية مستقلتان، واستخدام معادلة الحركة الرأسية 20 = ½(9.8)t² لإيجاد الزمن. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: الحصول على t ≈ 2.02 s. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام المسافة الأفقية = السرعة الأفقية × الزمن. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   5. طوّر هذا الجزء من الإجابة: الحصول على مسافة أفقية ≈ 30.3 m. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تنقسم حركة المقذوفات دائماً إلى مسألتين مستقلتين تماماً أحادية البعد: الحركة الرأسية تحدد زمن الطيران، وتستخدم الحركة الأفقية (سرعة ثابتة) ذلك الزمن بعد ذلك.

   نقاط التصحيح

   • توضيح أن الحركتين الرأسية والأفقية مستقلتان، واستخدام معادلة الحركة الرأسية 20 = ½(9.8)t² لإيجاد الزمن.
   • الحصول على t ≈ 2.02 s.
   • استخدام المسافة الأفقية = السرعة الأفقية × الزمن.
   • الحصول على مسافة أفقية ≈ 30.3 m.

   ملاحظة الفاحص: تنقسم حركة المقذوفات دائماً إلى مسألتين مستقلتين تماماً أحادية البعد: الحركة الرأسية تحدد زمن الطيران، وتستخدم الحركة الأفقية (سرعة ثابتة) ذلك الزمن بعد ذلك.

4. 4.

   تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تُقذف كرة أفقياً بسرعة 15 m/s من أعلى جرف ارتفاعه 20 m. احسب الزمن اللازم للوصول إلى الأرض والمسافة الأفقية المقطوعة. استخدم g = 9.8 m/s².» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «توضيح أن الحركتين الرأسية والأفقية مستقلتان، واستخدام معادلة الحركة الرأسية 20 = ½(9.8)t² لإيجاد الزمن.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 4 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

   [4 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
   2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن الحركتين الرأسية والأفقية مستقلتان، واستخدام معادلة الحركة الرأسية 20 = ½(9.8)t² لإيجاد الزمن. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على t ≈ 2.02 s. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: استخدام المسافة الأفقية = السرعة الأفقية × الزمن. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على مسافة أفقية ≈ 30.3 m. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

   نقاط التصحيح

   • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن الحركتين الرأسية والأفقية مستقلتان، واستخدام معادلة الحركة الرأسية 20 = ½(9.8)t² لإيجاد الزمن.
   • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على t ≈ 2.02 s.
   • يحدد المتطلب الناقص: استخدام المسافة الأفقية = السرعة الأفقية × الزمن.
   • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على مسافة أفقية ≈ 30.3 m.

   ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

5. 5.

   عرّف كمية الحركة الخطية، واذكر مبدأ حفظ كمية الحركة.

   [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعريف كمية الحركة بأنها حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته (p = mv)، وهي كمية متجهة. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن كمية الحركة الكلية لنظام معزول تبقى ثابتة، بشرط عدم تأثير قوة محصلة خارجية عليه. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: ينطبق حفظ كمية الحركة على كمية الحركة الكلية (المتجهة) لنظام — حدد اتجاهاً موجباً دائماً وحافظ على اتساق الإشارات عند تحرك الأجسام بعكس بعضها.

   نقاط التصحيح

   • تعريف كمية الحركة بأنها حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته (p = mv)، وهي كمية متجهة.
   • توضيح أن كمية الحركة الكلية لنظام معزول تبقى ثابتة، بشرط عدم تأثير قوة محصلة خارجية عليه.

   ملاحظة الفاحص: ينطبق حفظ كمية الحركة على كمية الحركة الكلية (المتجهة) لنظام — حدد اتجاهاً موجباً دائماً وحافظ على اتساق الإشارات عند تحرك الأجسام بعكس بعضها.

6. 6.

   تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «عرّف كمية الحركة الخطية، واذكر مبدأ حفظ كمية الحركة.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «تعريف كمية الحركة بأنها حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته (p = mv)، وهي كمية متجهة.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 2 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

   [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
   2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تعريف كمية الحركة بأنها حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته (p = mv)، وهي كمية متجهة. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن كمية الحركة الكلية لنظام معزول تبقى ثابتة، بشرط عدم تأثير قوة محصلة خارجية عليه. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

   نقاط التصحيح

   • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تعريف كمية الحركة بأنها حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته (p = mv)، وهي كمية متجهة.
   • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن كمية الحركة الكلية لنظام معزول تبقى ثابتة، بشرط عدم تأثير قوة محصلة خارجية عليه.

   ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

7. 7.

   تصطدم كرة كتلتها 0.50 kg تتحرك بسرعة 8.0 m/s وجهاً لوجه بكرة ساكنة كتلتها 1.5 kg وتلتصقان معاً. احسب سرعتهما المشتركة بعد التصادم.

   [3 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام حفظ كمية الحركة: كمية الحركة الكلية قبل = كمية الحركة الكلية بعد. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب كمية الحركة الابتدائية = 0.50 × 8.0 = 4.0 kg m/s، والكتلة الكلية بعد = 2.0 kg. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على سرعة مشتركة = 4.0/2.0 = 2.0 m/s. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يحفظ التصادم الذي تلتصق فيه الأجسام كمية الحركة لكن ليس الطاقة الحركية — لا تفترض أبداً حفظ الطاقة الحركية ما لم يُذكر صراحة أن التصادم مرن.

   نقاط التصحيح

   • استخدام حفظ كمية الحركة: كمية الحركة الكلية قبل = كمية الحركة الكلية بعد.
   • حساب كمية الحركة الابتدائية = 0.50 × 8.0 = 4.0 kg m/s، والكتلة الكلية بعد = 2.0 kg.
   • الحصول على سرعة مشتركة = 4.0/2.0 = 2.0 m/s.

   ملاحظة الفاحص: يحفظ التصادم الذي تلتصق فيه الأجسام كمية الحركة لكن ليس الطاقة الحركية — لا تفترض أبداً حفظ الطاقة الحركية ما لم يُذكر صراحة أن التصادم مرن.

8. 8.

   تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تصطدم كرة كتلتها 0.50 kg تتحرك بسرعة 8.0 m/s وجهاً لوجه بكرة ساكنة كتلتها 1.5 kg وتلتصقان معاً. احسب سرعتهما المشتركة بعد التصادم.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «استخدام حفظ كمية الحركة: كمية الحركة الكلية قبل = كمية الحركة الكلية بعد.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

   [3 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
   2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام حفظ كمية الحركة: كمية الحركة الكلية قبل = كمية الحركة الكلية بعد. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: حساب كمية الحركة الابتدائية = 0.50 × 8.0 = 4.0 kg m/s، والكتلة الكلية بعد = 2.0 kg. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على سرعة مشتركة = 4.0/2.0 = 2.0 m/s. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
   5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

   نقاط التصحيح

   • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام حفظ كمية الحركة: كمية الحركة الكلية قبل = كمية الحركة الكلية بعد.
   • يحدد المتطلب الناقص: حساب كمية الحركة الابتدائية = 0.50 × 8.0 = 4.0 kg m/s، والكتلة الكلية بعد = 2.0 kg.
   • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على سرعة مشتركة = 4.0/2.0 = 2.0 m/s.

   ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

9. 9.

   اذكر مبرهنة الشغل والطاقة، واستخدمها لشرح سبب اعتماد مسافة كبح السيارة على مربع سرعتها الابتدائية.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
   2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الشغل الذي تبذله القوة المحصلة على جسم يساوي تغيّر طاقته الحركية. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: توضيح أن الطاقة الحركية تتناسب مع مربع السرعة (KE = ½mv²). اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: شرح أنه بما أن قوة الكبح تبذل شغلاً يساوي الطاقة الحركية المفقودة، وتتناسب هذه الطاقة مع v²، فإن مضاعفة السرعة تتطلب مسافة كبح أربعة أضعاف لقوة الكبح نفسها. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: اعتماد مسافة الكبح على v² نتيجة مباشرة وقابلة للاختبار لمبرهنة الشغل والطاقة — وهو سؤال تطبيقي كلاسيكي.

   نقاط التصحيح

   • توضيح أن الشغل الذي تبذله القوة المحصلة على جسم يساوي تغيّر طاقته الحركية.
   • توضيح أن الطاقة الحركية تتناسب مع مربع السرعة (KE = ½mv²).
   • شرح أنه بما أن قوة الكبح تبذل شغلاً يساوي الطاقة الحركية المفقودة، وتتناسب هذه الطاقة مع v²، فإن مضاعفة السرعة تتطلب مسافة كبح أربعة أضعاف لقوة الكبح نفسها.

   ملاحظة الفاحص: اعتماد مسافة الكبح على v² نتيجة مباشرة وقابلة للاختبار لمبرهنة الشغل والطاقة — وهو سؤال تطبيقي كلاسيكي.

10. 10.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «اذكر مبرهنة الشغل والطاقة، واستخدمها لشرح سبب اعتماد مسافة كبح السيارة على مربع سرعتها الابتدائية.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «توضيح أن الشغل الذي تبذله القوة المحصلة على جسم يساوي تغيّر طاقته الحركية.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن الشغل الذي تبذله القوة المحصلة على جسم يساوي تغيّر طاقته الحركية. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن الطاقة الحركية تتناسب مع مربع السرعة (KE = ½mv²). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: شرح أنه بما أن قوة الكبح تبذل شغلاً يساوي الطاقة الحركية المفقودة، وتتناسب هذه الطاقة مع v²، فإن مضاعفة السرعة تتطلب مسافة كبح أربعة أضعاف لقوة الكبح نفسها. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن الشغل الذي تبذله القوة المحصلة على جسم يساوي تغيّر طاقته الحركية.
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن الطاقة الحركية تتناسب مع مربع السرعة (KE = ½mv²).
    • يحدد المتطلب الناقص: شرح أنه بما أن قوة الكبح تبذل شغلاً يساوي الطاقة الحركية المفقودة، وتتناسب هذه الطاقة مع v²، فإن مضاعفة السرعة تتطلب مسافة كبح أربعة أضعاف لقوة الكبح نفسها.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

11. 11.

    ترفع رافعة حملاً كتلته 500 kg إلى ارتفاع رأسي 12 m خلال 20 s بسرعة ثابتة. احسب القدرة المفيدة الناتجة عن الرافعة. استخدم g = 9.8 m/s².

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب الوزن المرفوع: 500 × 9.8 = 4900 N. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام الشغل المبذول = القوة × المسافة = 4900 × 12. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على شغل مبذول = 58800 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام القدرة = الشغل/الزمن = 58800/20 للحصول على 2940 W. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: عند السرعة الثابتة، تساوي قوة الرفع الوزن تماماً، لأن القوة المحصلة (وبالتالي التسارع) تساوي صفراً.

    نقاط التصحيح

    • حساب الوزن المرفوع: 500 × 9.8 = 4900 N.
    • استخدام الشغل المبذول = القوة × المسافة = 4900 × 12.
    • الحصول على شغل مبذول = 58800 J.
    • استخدام القدرة = الشغل/الزمن = 58800/20 للحصول على 2940 W.

    ملاحظة الفاحص: عند السرعة الثابتة، تساوي قوة الرفع الوزن تماماً، لأن القوة المحصلة (وبالتالي التسارع) تساوي صفراً.

12. 12.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «ترفع رافعة حملاً كتلته 500 kg إلى ارتفاع رأسي 12 m خلال 20 s بسرعة ثابتة. احسب القدرة المفيدة الناتجة عن الرافعة. استخدم g = 9.8 m/s².» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «حساب الوزن المرفوع: 500 × 9.8 = 4900 N.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 4 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: حساب الوزن المرفوع: 500 × 9.8 = 4900 N. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: استخدام الشغل المبذول = القوة × المسافة = 4900 × 12. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على شغل مبذول = 58800 J. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: استخدام القدرة = الشغل/الزمن = 58800/20 للحصول على 2940 W. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: حساب الوزن المرفوع: 500 × 9.8 = 4900 N.
    • يحدد المتطلب الناقص: استخدام الشغل المبذول = القوة × المسافة = 4900 × 12.
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على شغل مبذول = 58800 J.
    • يحدد المتطلب الناقص: استخدام القدرة = الشغل/الزمن = 58800/20 للحصول على 2940 W.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

13. 13.

    سيارة كتلتها 1200 kg تسير بسرعة 20 m/s تكبح وتتوقف على مسافة 40 m. احسب متوسط قوة الكبح، باستخدام مبرهنة الشغل والطاقة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب الطاقة الحركية الابتدائية: ½ × 1200 × 20² = 240000 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الشغل الذي تبذله قوة الكبح يساوي الطاقة الحركية المفقودة (تتوقف السيارة). بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام الشغل = القوة × المسافة، لذا 240000 = القوة × 40. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على قوة كبح = 6000 N. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تُعد معادلة الشغل المبذول بتغير الطاقة الحركية طريقة مختصرة تتجنب حساب التسارع أو الزمن بشكل منفصل.

    نقاط التصحيح

    • حساب الطاقة الحركية الابتدائية: ½ × 1200 × 20² = 240000 J.
    • توضيح أن الشغل الذي تبذله قوة الكبح يساوي الطاقة الحركية المفقودة (تتوقف السيارة).
    • استخدام الشغل = القوة × المسافة، لذا 240000 = القوة × 40.
    • الحصول على قوة كبح = 6000 N.

    ملاحظة الفاحص: تُعد معادلة الشغل المبذول بتغير الطاقة الحركية طريقة مختصرة تتجنب حساب التسارع أو الزمن بشكل منفصل.

14. 14.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «سيارة كتلتها 1200 kg تسير بسرعة 20 m/s تكبح وتتوقف على مسافة 40 m. احسب متوسط قوة الكبح، باستخدام مبرهنة الشغل والطاقة.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «حساب الطاقة الحركية الابتدائية: ½ × 1200 × 20² = 240000 J.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 4 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: حساب الطاقة الحركية الابتدائية: ½ × 1200 × 20² = 240000 J. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن الشغل الذي تبذله قوة الكبح يساوي الطاقة الحركية المفقودة (تتوقف السيارة). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: استخدام الشغل = القوة × المسافة، لذا 240000 = القوة × 40. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على قوة كبح = 6000 N. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: حساب الطاقة الحركية الابتدائية: ½ × 1200 × 20² = 240000 J.
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن الشغل الذي تبذله قوة الكبح يساوي الطاقة الحركية المفقودة (تتوقف السيارة).
    • يحدد المتطلب الناقص: استخدام الشغل = القوة × المسافة، لذا 240000 = القوة × 40.
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على قوة كبح = 6000 N.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

15. 15.

    يتحرك جسم في دائرة أفقية نصف قطرها 0.50 m بسرعة ثابتة مقدارها 4.0 m/s. احسب تسارعه المركزي وحدد اتجاه القوة المحصلة المسببة له.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام التسارع المركزي a = v²/r. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض 4.0²/0.50 للحصول على a = 32 m/s². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن القوة المحصلة (المركزية) تتجه نحو مركز الدائرة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: القوة المركزية ليست نوعاً جديداً من القوى — إنها ببساطة اسم يُطلق على أي قوة محصلة (شد أو جاذبية أو احتكاك، إلخ) تتجه نحو المركز وتحافظ على الحركة الدائرية.

    نقاط التصحيح

    • استخدام التسارع المركزي a = v²/r.
    • تعويض 4.0²/0.50 للحصول على a = 32 m/s².
    • توضيح أن القوة المحصلة (المركزية) تتجه نحو مركز الدائرة.

    ملاحظة الفاحص: القوة المركزية ليست نوعاً جديداً من القوى — إنها ببساطة اسم يُطلق على أي قوة محصلة (شد أو جاذبية أو احتكاك، إلخ) تتجه نحو المركز وتحافظ على الحركة الدائرية.

16. 16.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «يتحرك جسم في دائرة أفقية نصف قطرها 0.50 m بسرعة ثابتة مقدارها 4.0 m/s. احسب تسارعه المركزي وحدد اتجاه القوة المحصلة المسببة له.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «استخدام التسارع المركزي a = v²/r.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام التسارع المركزي a = v²/r. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: تعويض 4.0²/0.50 للحصول على a = 32 m/s². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن القوة المحصلة (المركزية) تتجه نحو مركز الدائرة. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام التسارع المركزي a = v²/r.
    • يحدد المتطلب الناقص: تعويض 4.0²/0.50 للحصول على a = 32 m/s².
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن القوة المحصلة (المركزية) تتجه نحو مركز الدائرة.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

17. 17.

    اذكر قانون نيوتن الثالث للحركة، واستخدمه لشرح القوى المؤثرة عندما يدفع سبّاح الماء للتحرك إلى الأمام.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: ذكر قانون نيوتن الثالث: لكل قوة فعل، توجد قوة رد فعل مساوية ومعاكسة تؤثر على جسم مختلف. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن السبّاح يدفع الماء إلى الخلف (قوة الفعل). بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الماء يدفع السبّاح إلى الأمام بقوة رد فعل مساوية ومعاكسة، ما يدفعه عبر الماء. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تؤثر قوتا الفعل ورد الفعل دائماً على جسمين مختلفين، وليس على الجسم نفسه أبداً، وتكونان متساويتين في المقدار ومتعاكستين في الاتجاه.

    نقاط التصحيح

    • ذكر قانون نيوتن الثالث: لكل قوة فعل، توجد قوة رد فعل مساوية ومعاكسة تؤثر على جسم مختلف.
    • توضيح أن السبّاح يدفع الماء إلى الخلف (قوة الفعل).
    • توضيح أن الماء يدفع السبّاح إلى الأمام بقوة رد فعل مساوية ومعاكسة، ما يدفعه عبر الماء.

    ملاحظة الفاحص: تؤثر قوتا الفعل ورد الفعل دائماً على جسمين مختلفين، وليس على الجسم نفسه أبداً، وتكونان متساويتين في المقدار ومتعاكستين في الاتجاه.

18. 18.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «اذكر قانون نيوتن الثالث للحركة، واستخدمه لشرح القوى المؤثرة عندما يدفع سبّاح الماء للتحرك إلى الأمام.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «ذكر قانون نيوتن الثالث: لكل قوة فعل، توجد قوة رد فعل مساوية ومعاكسة تؤثر على جسم مختلف.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر قانون نيوتن الثالث: لكل قوة فعل، توجد قوة رد فعل مساوية ومعاكسة تؤثر على جسم مختلف. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن السبّاح يدفع الماء إلى الخلف (قوة الفعل). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن الماء يدفع السبّاح إلى الأمام بقوة رد فعل مساوية ومعاكسة، ما يدفعه عبر الماء. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر قانون نيوتن الثالث: لكل قوة فعل، توجد قوة رد فعل مساوية ومعاكسة تؤثر على جسم مختلف.
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن السبّاح يدفع الماء إلى الخلف (قوة الفعل).
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن الماء يدفع السبّاح إلى الأمام بقوة رد فعل مساوية ومعاكسة، ما يدفعه عبر الماء.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

19. 19.

    تُسقط كرة كتلتها 0.20 kg من السكون وتصطدم بالأرض بعد 1.5 s. احسب كمية حركتها قبل الاصطدام مباشرة، والدفع الذي أثرت به الجاذبية عليها أثناء السقوط. استخدم g = 9.8 m/s².

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام v = gt = 9.8 × 1.5 لإيجاد السرعة قبل الاصطدام مباشرة. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: الحصول على v ≈ 14.7 m/s. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام كمية الحركة p = mv للحصول على p ≈ 2.94 kg m/s. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الدفع المُسلَّم يساوي تغيّر كمية الحركة، لذا الدفع ≈ 2.94 N s (لأن الكرة بدأت بكمية حركة صفرية). بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يُعرَّف الدفع بأنه تغيّر كمية الحركة (أو بشكل مكافئ، القوة × الزمن) — بالنسبة لجسم يبدأ من السكون، يساوي الدفع ببساطة كمية حركته النهائية.

    نقاط التصحيح

    • استخدام v = gt = 9.8 × 1.5 لإيجاد السرعة قبل الاصطدام مباشرة.
    • الحصول على v ≈ 14.7 m/s.
    • استخدام كمية الحركة p = mv للحصول على p ≈ 2.94 kg m/s.
    • توضيح أن الدفع المُسلَّم يساوي تغيّر كمية الحركة، لذا الدفع ≈ 2.94 N s (لأن الكرة بدأت بكمية حركة صفرية).

    ملاحظة الفاحص: يُعرَّف الدفع بأنه تغيّر كمية الحركة (أو بشكل مكافئ، القوة × الزمن) — بالنسبة لجسم يبدأ من السكون، يساوي الدفع ببساطة كمية حركته النهائية.

20. 20.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تُسقط كرة كتلتها 0.20 kg من السكون وتصطدم بالأرض بعد 1.5 s. احسب كمية حركتها قبل الاصطدام مباشرة، والدفع الذي أثرت به الجاذبية عليها أثناء السقوط. استخدم g = 9.8 m/s².» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «استخدام v = gt = 9.8 × 1.5 لإيجاد السرعة قبل الاصطدام مباشرة.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 4 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام v = gt = 9.8 × 1.5 لإيجاد السرعة قبل الاصطدام مباشرة. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على v ≈ 14.7 m/s. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: استخدام كمية الحركة p = mv للحصول على p ≈ 2.94 kg m/s. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن الدفع المُسلَّم يساوي تغيّر كمية الحركة، لذا الدفع ≈ 2.94 N s (لأن الكرة بدأت بكمية حركة صفرية). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام v = gt = 9.8 × 1.5 لإيجاد السرعة قبل الاصطدام مباشرة.
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على v ≈ 14.7 m/s.
    • يحدد المتطلب الناقص: استخدام كمية الحركة p = mv للحصول على p ≈ 2.94 kg m/s.
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن الدفع المُسلَّم يساوي تغيّر كمية الحركة، لذا الدفع ≈ 2.94 N s (لأن الكرة بدأت بكمية حركة صفرية).

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

21. 21.

    تصطدم عربة كتلتها 1.0 kg تتحرك بسرعة 6.0 m/s تصادماً مرناً بعربة ساكنة كتلتها 1.0 kg. حدد سرعتي العربتين بعد التصادم، وتحقق من حفظ كل من كمية الحركة والطاقة الحركية.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: توضيح أن حفظ كمية الحركة يتطلب m₁u₁ = m₁v₁ + m₂v₂. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: توضيح أن حفظ الطاقة الحركية (تصادم مرن) يتطلب ½m₁u₁² = ½m₁v₁² + ½m₂v₂². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: توضيح أن حل هاتين المعادلتين معاً لكتلتين متساويتين يعطي v₁ = 0 (تتوقف العربة الأولى) وv₂ = 6.0 m/s (تنطلق العربة الثانية بالسرعة الابتدائية للأولى). اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: التحقق من أن كمية الحركة قبل (6.0 kg m/s) تساوي كمية الحركة بعد (0 + 6.0 = 6.0 kg m/s)، وأن الطاقة الحركية قبل (18 J) تساوي الطاقة الحركية بعد (0 + 18 = 18 J). اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: عندما تتصادم كتلتان متساويتان تصادماً مرناً في بعد واحد مع سكون إحداهما ابتداءً، يتوقف الجسم الوارد دائماً تماماً ويكتسب الهدف سرعته بالضبط — حالة خاصة مفيدة تستحق التعرف عليها.

    نقاط التصحيح

    • توضيح أن حفظ كمية الحركة يتطلب m₁u₁ = m₁v₁ + m₂v₂.
    • توضيح أن حفظ الطاقة الحركية (تصادم مرن) يتطلب ½m₁u₁² = ½m₁v₁² + ½m₂v₂².
    • توضيح أن حل هاتين المعادلتين معاً لكتلتين متساويتين يعطي v₁ = 0 (تتوقف العربة الأولى) وv₂ = 6.0 m/s (تنطلق العربة الثانية بالسرعة الابتدائية للأولى).
    • التحقق من أن كمية الحركة قبل (6.0 kg m/s) تساوي كمية الحركة بعد (0 + 6.0 = 6.0 kg m/s)، وأن الطاقة الحركية قبل (18 J) تساوي الطاقة الحركية بعد (0 + 18 = 18 J).

    ملاحظة الفاحص: عندما تتصادم كتلتان متساويتان تصادماً مرناً في بعد واحد مع سكون إحداهما ابتداءً، يتوقف الجسم الوارد دائماً تماماً ويكتسب الهدف سرعته بالضبط — حالة خاصة مفيدة تستحق التعرف عليها.

22. 22.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تصطدم عربة كتلتها 1.0 kg تتحرك بسرعة 6.0 m/s تصادماً مرناً بعربة ساكنة كتلتها 1.0 kg. حدد سرعتي العربتين بعد التصادم، وتحقق من حفظ كل من كمية الحركة والطاقة الحركية.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «توضيح أن حفظ كمية الحركة يتطلب m₁u₁ = m₁v₁ + m₂v₂.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 4 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن حفظ كمية الحركة يتطلب m₁u₁ = m₁v₁ + m₂v₂. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن حفظ الطاقة الحركية (تصادم مرن) يتطلب ½m₁u₁² = ½m₁v₁² + ½m₂v₂². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن حل هاتين المعادلتين معاً لكتلتين متساويتين يعطي v₁ = 0 (تتوقف العربة الأولى) وv₂ = 6.0 m/s (تنطلق العربة الثانية بالسرعة الابتدائية للأولى). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: التحقق من أن كمية الحركة قبل (6.0 kg m/s) تساوي كمية الحركة بعد (0 + 6.0 = 6.0 kg m/s)، وأن الطاقة الحركية قبل (18 J) تساوي الطاقة الحركية بعد (0 + 18 = 18 J). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: توضيح أن حفظ كمية الحركة يتطلب m₁u₁ = m₁v₁ + m₂v₂.
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن حفظ الطاقة الحركية (تصادم مرن) يتطلب ½m₁u₁² = ½m₁v₁² + ½m₂v₂².
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أن حل هاتين المعادلتين معاً لكتلتين متساويتين يعطي v₁ = 0 (تتوقف العربة الأولى) وv₂ = 6.0 m/s (تنطلق العربة الثانية بالسرعة الابتدائية للأولى).
    • يحدد المتطلب الناقص: التحقق من أن كمية الحركة قبل (6.0 kg m/s) تساوي كمية الحركة بعد (0 + 6.0 = 6.0 kg m/s)، وأن الطاقة الحركية قبل (18 J) تساوي الطاقة الحركية بعد (0 + 18 = 18 J).

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

23. 23.

    تُركل كرة بسرعة ابتدائية مقدارها 20 m/s بزاوية 30° فوق الأفقي. احسب الزمن اللازم للوصول إلى الارتفاع الأقصى، والزمن الكلي للطيران، بافتراض أنها تسقط عند الارتفاع نفسه الذي رُكلت منه. استخدم g = 9.8 m/s².

    [5 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تحليل مركّب السرعة الابتدائية الرأسي: uᵧ = 20 sin30° = 10.0 m/s. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام v = u − gt عند الارتفاع الأقصى، حيث السرعة الرأسية v = 0. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: إعادة الترتيب t = uᵧ/g = 10.0/9.8 للحصول على t ≈ 1.02 s للوصول إلى الارتفاع الأقصى. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أنه بالتناظر، يكون الزمن الكلي للطيران ضعف زمن الوصول إلى الارتفاع الأقصى. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    6. طوّر هذا الجزء من الإجابة: الحصول على زمن طيران كلي ≈ 2.04 s. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    7. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يؤثر مركّب السرعة الرأسي الابتدائي فقط في زمن الطيران — يؤثر المركّب الأفقي (الثابت طوال الوقت) فقط في المدى، وليس في المدة التي يبقاها المقذوف في الهواء.

    نقاط التصحيح

    • تحليل مركّب السرعة الابتدائية الرأسي: uᵧ = 20 sin30° = 10.0 m/s.
    • استخدام v = u − gt عند الارتفاع الأقصى، حيث السرعة الرأسية v = 0.
    • إعادة الترتيب t = uᵧ/g = 10.0/9.8 للحصول على t ≈ 1.02 s للوصول إلى الارتفاع الأقصى.
    • توضيح أنه بالتناظر، يكون الزمن الكلي للطيران ضعف زمن الوصول إلى الارتفاع الأقصى.
    • الحصول على زمن طيران كلي ≈ 2.04 s.

    ملاحظة الفاحص: يؤثر مركّب السرعة الرأسي الابتدائي فقط في زمن الطيران — يؤثر المركّب الأفقي (الثابت طوال الوقت) فقط في المدى، وليس في المدة التي يبقاها المقذوف في الهواء.

24. 24.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تُركل كرة بسرعة ابتدائية مقدارها 20 m/s بزاوية 30° فوق الأفقي. احسب الزمن اللازم للوصول إلى الارتفاع الأقصى، والزمن الكلي للطيران، بافتراض أنها تسقط عند الارتفاع نفسه الذي رُكلت منه. استخدم g = 9.8 m/s².» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «تحليل مركّب السرعة الابتدائية الرأسي: uᵧ = 20 sin30° = 10.0 m/s.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 5 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [5 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تحليل مركّب السرعة الابتدائية الرأسي: uᵧ = 20 sin30° = 10.0 m/s. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: استخدام v = u − gt عند الارتفاع الأقصى، حيث السرعة الرأسية v = 0. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: إعادة الترتيب t = uᵧ/g = 10.0/9.8 للحصول على t ≈ 1.02 s للوصول إلى الارتفاع الأقصى. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: توضيح أنه بالتناظر، يكون الزمن الكلي للطيران ضعف زمن الوصول إلى الارتفاع الأقصى. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. المطلب 5: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على زمن طيران كلي ≈ 2.04 s. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    7. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: تحليل مركّب السرعة الابتدائية الرأسي: uᵧ = 20 sin30° = 10.0 m/s.
    • يحدد المتطلب الناقص: استخدام v = u − gt عند الارتفاع الأقصى، حيث السرعة الرأسية v = 0.
    • يحدد المتطلب الناقص: إعادة الترتيب t = uᵧ/g = 10.0/9.8 للحصول على t ≈ 1.02 s للوصول إلى الارتفاع الأقصى.
    • يحدد المتطلب الناقص: توضيح أنه بالتناظر، يكون الزمن الكلي للطيران ضعف زمن الوصول إلى الارتفاع الأقصى.
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على زمن طيران كلي ≈ 2.04 s.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

25. 25.

    يُمدَّد نابض ثابته 200 N/m بمقدار 0.15 m ضمن حده المرن. اذكر قانون هوك، واحسب طاقة الوضع المرنة المخزنة في النابض.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: ذكر قانون هوك: F = kx، صالح ضمن الحد المرن للنابض. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: ذكر أن طاقة الوضع المرنة = ½kx². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض ½ × 200 × 0.15². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على طاقة وضع مرنة = 2.25 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعتمد طاقة الوضع المرنة على مربع الاستطالة، لذا تؤدي مضاعفة استطالة نابض إلى مضاعفة الطاقة المخزنة فيه أربع مرات، وليس مضاعفتها فقط.

    نقاط التصحيح

    • ذكر قانون هوك: F = kx، صالح ضمن الحد المرن للنابض.
    • ذكر أن طاقة الوضع المرنة = ½kx².
    • تعويض ½ × 200 × 0.15².
    • الحصول على طاقة وضع مرنة = 2.25 J.

    ملاحظة الفاحص: تعتمد طاقة الوضع المرنة على مربع الاستطالة، لذا تؤدي مضاعفة استطالة نابض إلى مضاعفة الطاقة المخزنة فيه أربع مرات، وليس مضاعفتها فقط.

26. 26.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «يُمدَّد نابض ثابته 200 N/m بمقدار 0.15 m ضمن حده المرن. اذكر قانون هوك، واحسب طاقة الوضع المرنة المخزنة في النابض.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «ذكر قانون هوك: F = kx، صالح ضمن الحد المرن للنابض.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 4 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر قانون هوك: F = kx، صالح ضمن الحد المرن للنابض. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: ذكر أن طاقة الوضع المرنة = ½kx². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: تعويض ½ × 200 × 0.15². قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على طاقة وضع مرنة = 2.25 J. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: ذكر قانون هوك: F = kx، صالح ضمن الحد المرن للنابض.
    • يحدد المتطلب الناقص: ذكر أن طاقة الوضع المرنة = ½kx².
    • يحدد المتطلب الناقص: تعويض ½ × 200 × 0.15².
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على طاقة وضع مرنة = 2.25 J.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

27. 27.

    تستقر كتلة 5.0 kg على منحدر عديم الاحتكاك يميل بزاوية 30° عن الأفقي. احسب مركّب وزن الكتلة المؤثر موازياً للمنحدر، وبالتالي تسارعها أسفل المنحدر. استخدم g = 9.8 m/s².

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب وزن الكتلة: 5.0 × 9.8 = 49 N. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: تحليل مركّب الوزن الموازي للمنحدر: 49 × sin30°. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على المركّب الموازي = 24.5 N. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام a = F/m = 24.5/5.0 للحصول على a = 4.9 m/s² (أو بشكل مكافئ، a = g sinθ). اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: على منحدر عديم الاحتكاك، يكون تسارع الكتلة دائماً g sinθ، بغض النظر عن كتلتها — تُلغى الكتلة تماماً، تماماً كما تُلغى للأجسام في السقوط الحر.

    نقاط التصحيح

    • حساب وزن الكتلة: 5.0 × 9.8 = 49 N.
    • تحليل مركّب الوزن الموازي للمنحدر: 49 × sin30°.
    • الحصول على المركّب الموازي = 24.5 N.
    • استخدام a = F/m = 24.5/5.0 للحصول على a = 4.9 m/s² (أو بشكل مكافئ، a = g sinθ).

    ملاحظة الفاحص: على منحدر عديم الاحتكاك، يكون تسارع الكتلة دائماً g sinθ، بغض النظر عن كتلتها — تُلغى الكتلة تماماً، تماماً كما تُلغى للأجسام في السقوط الحر.

28. 28.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «تستقر كتلة 5.0 kg على منحدر عديم الاحتكاك يميل بزاوية 30° عن الأفقي. احسب مركّب وزن الكتلة المؤثر موازياً للمنحدر، وبالتالي تسارعها أسفل المنحدر. استخدم g = 9.8 m/s².» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «حساب وزن الكتلة: 5.0 × 9.8 = 49 N.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 4 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: حساب وزن الكتلة: 5.0 × 9.8 = 49 N. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: تحليل مركّب الوزن الموازي للمنحدر: 49 × sin30°. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: الحصول على المركّب الموازي = 24.5 N. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. المطلب 4: يحدد المتطلب الناقص: استخدام a = F/m = 24.5/5.0 للحصول على a = 4.9 m/s² (أو بشكل مكافئ، a = g sinθ). قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: حساب وزن الكتلة: 5.0 × 9.8 = 49 N.
    • يحدد المتطلب الناقص: تحليل مركّب الوزن الموازي للمنحدر: 49 × sin30°.
    • يحدد المتطلب الناقص: الحصول على المركّب الموازي = 24.5 N.
    • يحدد المتطلب الناقص: استخدام a = F/m = 24.5/5.0 للحصول على a = 4.9 m/s² (أو بشكل مكافئ، a = g sinθ).

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

29. 29.

    يُزوَّد محرك كهربائي بـ 400 J من الطاقة الكهربائية ويبذل 260 J من الشغل المفيد لرفع حمل ضد الجاذبية. احسب كفاءة المحرك، واذكر سبباً واحداً لكون الكفاءة أقل من 100%.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام الكفاءة = (طاقة الخرج المفيدة ÷ طاقة الدخل الكلية) × 100%. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض (260/400) × 100 للحصول على كفاءة = 65%. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: ذكر سبب صحيح، مثل تبدد بعض الطاقة الكهربائية الداخلة كطاقة حرارية بسبب الاحتكاك أو المقاومة الكهربائية داخل المحرك. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: لا تحقق أي آلة حقيقية كفاءة 100%، لأن بعض الطاقة تتحول دائماً إلى أشكال غير مفيدة (عادة حرارة) عبر الاحتكاك أو المقاومة في مرحلة ما.

    نقاط التصحيح

    • استخدام الكفاءة = (طاقة الخرج المفيدة ÷ طاقة الدخل الكلية) × 100%.
    • تعويض (260/400) × 100 للحصول على كفاءة = 65%.
    • ذكر سبب صحيح، مثل تبدد بعض الطاقة الكهربائية الداخلة كطاقة حرارية بسبب الاحتكاك أو المقاومة الكهربائية داخل المحرك.

    ملاحظة الفاحص: لا تحقق أي آلة حقيقية كفاءة 100%، لأن بعض الطاقة تتحول دائماً إلى أشكال غير مفيدة (عادة حرارة) عبر الاحتكاك أو المقاومة في مرحلة ما.

30. 30.

    تحليل التصحيح: يحاول متعلم الإجابة عن المهمة الآتية: «يُزوَّد محرك كهربائي بـ 400 J من الطاقة الكهربائية ويبذل 260 J من الشغل المفيد لرفع حمل ضد الجاذبية. احسب كفاءة المحرك، واذكر سبباً واحداً لكون الكفاءة أقل من 100%.» وتعالج إجابته هذه النقطة فقط: «استخدام الكفاءة = (طاقة الخرج المفيدة ÷ طاقة الدخل الكلية) × 100%.» قيّم الإجابة مقابل متطلبات المهمة الكاملة ذات 3 درجات. حدد ما يستحق درجة واذكر كل متطلب إضافي لازم للحصول على الدرجة الكاملة.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. افصل إجابة المتعلم المعطاة عن المهمة الكاملة. احتسب فقط ما تظهره الإجابة، ثم حدّد كل مطلب مفقود؛ لا تفترض خطوات غير مكتوبة.
    2. المطلب 1: يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام الكفاءة = (طاقة الخرج المفيدة ÷ طاقة الدخل الكلية) × 100%. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    3. المطلب 2: يحدد المتطلب الناقص: تعويض (260/400) × 100 للحصول على كفاءة = 65%. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    4. المطلب 3: يحدد المتطلب الناقص: ذكر سبب صحيح، مثل تبدد بعض الطاقة الكهربائية الداخلة كطاقة حرارية بسبب الاحتكاك أو المقاومة الكهربائية داخل المحرك. قارنه بإجابة المتعلم المعطاة؛ لا تُحتسب درجة لدليل غير موجود.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

    نقاط التصحيح

    • يقر باستحقاق الدرجة للنقطة المذكورة: استخدام الكفاءة = (طاقة الخرج المفيدة ÷ طاقة الدخل الكلية) × 100%.
    • يحدد المتطلب الناقص: تعويض (260/400) × 100 للحصول على كفاءة = 65%.
    • يحدد المتطلب الناقص: ذكر سبب صحيح، مثل تبدد بعض الطاقة الكهربائية الداخلة كطاقة حرارية بسبب الاحتكاك أو المقاومة الكهربائية داخل المحرك.

    ملاحظة الفاحص: تعامل مع كل نقطة تصحيح كمتطلب مستقل. لا تمنح الفكرة نفسها درجتين ولا تفترض عملاً لم يُظهره المتعلم.

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.