الرياضيات

1. 1.

   مثلث قائم الزاوية طول وتره 13 cm وطول أحد ضلعيه الآخرين 5 cm. احسب طول الضلع الثالث.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
2. 2.

   أسطوانة مغلقة نصف قطرها 3.0 cm وارتفاعها 8.0 cm. احسب مساحة سطحها الكلية بدلالة π وكعدد عشري لثلاثة أرقام معنوية.

   [4 درجة]
3. 3.

   قطاع دائري نصف قطره 8 cm وزاويته 45°. احسب مساحة القطاع.

   [3 درجة]
4. 4.

   لمثلثين متشابهين أضلاع متناظرة بنسبة 2:5. مساحة المثلث الأصغر 12 cm². احسب مساحة المثلث الأكبر.

   [3 درجة]
5. 5.

   من نقطة تبعد 40 m عن قاعدة برج، زاوية الارتفاع إلى قمة البرج 32°. احسب ارتفاع البرج.

   [3 درجة]
6. 6.

   مخروط نصف قطر قاعدته 6 cm وارتفاعه المائل 10 cm. احسب مساحة سطحه الجانبي باستخدام الصيغة πrl.

   [3 درجة]
7. 7.

   احسب الزاوية الخارجية والزاوية الداخلية لمضلع منتظم عشاري الأضلاع (10 أضلاع).

   [3 درجة]
8. 8.

   لمثلث ضلعان 7 cm و9 cm والزاوية المحصورة بينهما 60°. احسب مساحة المثلث باستخدام الصيغة (1/2)ab sin C.

   [3 درجة]
9. 9.

   يستند سلّم طوله 6.5 m إلى حائط رأسي، فيصل إلى ارتفاع 6.0 m على الحائط. احسب الزاوية التي يصنعها السلم مع الأرض.

   [3 درجة]
10. 10.

    هرم قاعدته مربعة طول ضلعها 6 cm وارتفاعه الرأسي 8 cm. احسب حجمه.

    [3 درجة]
11. 11.

    AB قطر دائرة، وC نقطة على المحيط. الزاوية ABC = 35°. احسب الزاوية ACB والزاوية BAC، مع ذكر السبب الهندسي للزاوية ACB.

    [4 درجة] · بدون آلة حاسبة
12. 12.

    خطان متوازيان يقطعهما خط عرضي. إحدى الزوايا الناتجة تساوي 118°. باستخدام خصائص زوايا الخطوط المتوازية، أوجد (أ) الزاوية المتبادلة و(ب) الزاوية المتحالفة (الداخلية على نفس الجانب)، مع ذكر السبب لكل منهما.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
13. 13.

    اتجاه النقطة B من النقطة A هو 072°. أوجد اتجاه A من B.

    [3 درجة]
14. 14.

    متوازي مستطيلات أبعاده 6 cm و8 cm و10 cm. احسب طول القطر الفراغي لمتوازي المستطيلات.

    [4 درجة]
15. 15.

    احسب حجم كرة نصف قطرها 6 cm، مع كتابة الإجابة لثلاثة أرقام معنوية. (V = (4/3)πr³)

    [4 درجة]
16. 16.

    احسب المساحة السطحية لكرة نصف قطرها 6 cm، مع كتابة الإجابة لثلاثة أرقام معنوية. (A = 4πr²)

    [3 درجة]
17. 17.

    لمجسمين متشابهين أطوال متناظرة بنسبة 3 : 4. حجم المجسم الأصغر 54 cm³. احسب حجم المجسم الأكبر.

    [3 درجة]
18. 18.

    قطاع دائري نصف قطره 10 cm وزاويته 72°. احسب طول قوس القطاع، مع كتابة الإجابة بدلالة π.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
19. 19.

    يتكون شكل من مستطيل أبعاده 10 cm و6 cm مع نصف دائرة قطرها 6 cm ملتصق بأحد ضلعيه الأقصر. احسب المساحة الكلية للشكل، مع كتابة الإجابة لثلاثة أرقام معنوية.

    [4 درجة]
20. 20.

    في المثلث ABC، AB = 8 cm وBC = 10 cm وCA = 6 cm. احسب قياس الزاوية B باستخدام قانون جيب التمام.

    [4 درجة]
21. 21.

    احسب مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي 12 ضلعاً.

    [3 درجة]
22. 22.

    لشبه منحرف ضلعان متوازيان طولاهما 7 cm و11 cm، وارتفاع عمودي بينهما 5 cm. احسب مساحته.

    [3 درجة]
23. 23.

    خزان ماء أسطواني نصف قطره 0.5 m وارتفاعه 1.2 m. احسب سعة الخزان باللترات. (1 m³ = 1000 لتر)

    [4 درجة]
24. 24.

    من قمة جرف ارتفاعه 45 m، زاوية الانخفاض إلى قارب في البحر تساوي 20°. احسب المسافة الأفقية من قاعدة الجرف إلى القارب.

    [4 درجة]
25. 25.

    لشكلين متشابهين مساحتان 50 cm² و200 cm². محيط الشكل الأصغر 20 cm. احسب محيط الشكل الأكبر.

    [3 درجة]
26. 26.

    مثلث قائم ضلعاه المتعامدان 9 cm و12 cm. أوجد وتره ومساحته.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
27. 27.

    مساحتا شكلين متشابهين 36 cm^2 و81 cm^2. محيط الأصغر 20 cm. أوجد معامل التكبير الطولي من الأصغر إلى الأكبر ومحيط الأكبر.

    [4 درجة] · بدون آلة حاسبة
28. 28.

    من O يسير شخص 8 km شرقاً ثم 6 km شمالاً إلى P. احسب OP والاتجاه من O إلى P بصيغة ثلاثة أرقام إلى أقرب درجة.

    [4 درجة]
29. 29.

    يتكون مجسم من أسطوانة نصف قطرها 3 cm وارتفاعها 8 cm يعلوها نصف كرة بالنصف نفسه. أوجد حجمه ومساحته الخارجية بدلالة pi. القاعدة السفلية مكشوفة ودائرة الوصل داخلية.

    [5 درجة] · بدون آلة حاسبة

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.