الرياضيات
الأعداد والجبر — الموضوعان 1-2
- 1.
خُفّض سعر حاسوب محمول بنسبة 15% ليصبح سعره 612 دولاراً. احسب سعره قبل التخفيض.
[3 درجة] - 2.
حل المعادلتين معاً: 2x + y = 11 وx − y = 1. وضّح طريقة الحذف أو التعويض.
[4 درجة] · بدون آلة حاسبة - 3.
بسّط بالكامل: 3(2x − 5) − 2(x − 4).
[3 درجة] · بدون آلة حاسبة - 4.
استُثمر مبلغ 5000 دولار بفائدة مركبة سنوية 4%. احسب قيمة الاستثمار بعد 3 سنوات.
[3 درجة] - 5.
حلّل إلى عوامل بالكامل: 6x² − 15x.
[2 درجة] · بدون آلة حاسبة - 6.
عبّر عن 0.(45) — الكسر العشري الدوري 0.454545... — ككسر بأبسط صورة.
[4 درجة] · بدون آلة حاسبة - 7.
حل المتباينة 3x − 7 ≤ 11، ومثّل الحل على خط الأعداد.
[3 درجة] · بدون آلة حاسبة - 8.
اكتب 384 كناتج ضرب عواملها الأولية، مع كتابة إجابتك بصورة الأس.
[3 درجة] · بدون آلة حاسبة - 9.
اجعل r موضوع الصيغة V = (4/3)πr³.
[3 درجة] · بدون آلة حاسبة - 10.
زاد عدد بنسبة 20% ثم نقص بنسبة 20%. حدد ما إذا كانت النتيجة النهائية أكبر من العدد الأصلي أو أصغر منه أو تساويه، موضحاً استدلالك بمثال.
[4 درجة] - 11.
يبلغ سعر سترة 250 دولاراً. خُفّض سعرها أولاً بنسبة 20% في تخفيضات، ثم أُضيفت ضريبة مبيعات 8% إلى السعر المخفّض. احسب السعر النهائي.
[3 درجة] - 12.
اكتب 0.000473 بالصيغة القياسية.
[2 درجة] · بدون آلة حاسبة - 13.
احسب (3.2 × 10⁵) × (4 × 10³)، مع كتابة الإجابة بالصيغة القياسية.
[3 درجة] · بدون آلة حاسبة - 14.
بسّط بالكامل: (2x³)⁴ ÷ (4x⁵).
[3 درجة] · بدون آلة حاسبة - 15.
الحد النوني لمتتالية هو Uₙ = 5n − 3. أوجد U₁ وU₁₀، وحدد ما إذا كان 152 حداً في هذه المتتالية.
[4 درجة] - 16.
لمتتالية هندسية حدها الأول 3 وأساسها 2. أوجد الحد السادس ومجموع الحدود الستة الأولى.
[4 درجة] - 17.
حل x² − 5x + 3 = 0 باستخدام القانون العام، مع كتابة الإجابات لأقرب منزلتين عشريتين.
[4 درجة] - 18.
حل معاً: y = x + 1 وy = x² − 5.
[5 درجة] · بدون آلة حاسبة - 19.
y يتناسب طردياً مع x². عندما x = 3، y = 45. أوجد y عندما x = 5.
[4 درجة] - 20.
p يتناسب عكسياً مع q. عندما q = 4، p = 15. أوجد p عندما q = 10.
[4 درجة] - 21.
قُسم مبلغ 720 دولاراً بين A وB وC بالنسبة 2 : 3 : 4. احسب نصيب B.
[3 درجة] - 22.
قِيس طول فبلغ 15 سم، لأقرب سنتيمتر. اكتب الحدين الأعلى والأدنى لهذا الطول.
[2 درجة] · بدون آلة حاسبة - 23.
حلّل إلى عوامل بالكامل: 2x² + 7x + 3.
[3 درجة] · بدون آلة حاسبة - 24.
بسّط بالكامل: (x² − 9)/(x² + x − 6).
[4 درجة] · بدون آلة حاسبة - 25.
اجعل x موضوع الصيغة y = (3x + 2)/(x − 1).
[5 درجة] · بدون آلة حاسبة - 26.
ثمن سترة 68 بعد خصم 15%. احسب ثمنها الأصلي. جميع الأسعار بالعملة نفسها.
[3 درجة] · بدون آلة حاسبة - 27.
ثمن تذكرة البالغ 12 والطفل 7. ثمن تسع تذاكر معاً 93. كوّن معادلتين متزامنتين وأوجد عدد كل نوع.
[4 درجة] · بدون آلة حاسبة - 28.
اكتب 0.272727... كسراً في أبسط صورة موضحاً طريقة جبرية.
[3 درجة] · بدون آلة حاسبة - 29.
حل x^2 - x - 6 < 0. اشرح لماذا لا يشمل الحل الطرفين.
[4 درجة] · بدون آلة حاسبة - 30.
ضلعَا مستطيل x cm و(x + 3) cm ومساحته 40 cm^2. كوّن معادلة وأوجد أبعاده ثم احسب محيطه.
[5 درجة] · بدون آلة حاسبة - 31.
ينمو استثمار بنسبة 8% في كل من سنتين ثم ينخفض 10%. احسب التغير الكلي إلى منزلتين عشريتين واشرح لماذا لا يصح 8 + 8 - 10.
[5 درجة]