الفيزياء

1. 1.

   يزيد راكب دراجة سرعته بانتظام من 4.0 m/s إلى 10.0 m/s خلال 3.0 s. احسب التسارع والمسافة المقطوعة خلال هذه المدة.

   [4 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. يعني التسارع المنتظم تغير السرعة بمقادير متساوية خلال أزمنة متساوية. الزيادة 10.0 - 4.0 = 6.0 m/s خلال 3.0 s.
   2. التسارع = (v - u)/t = 6.0/3.0 = 2.0 m/s². تميز الثانية المربعة التسارع عن السرعة.
   3. عند التسارع المنتظم يكون متوسط السرعة (u + v)/2 = 7.0 m/s، فالمسافة 7.0 × 3.0 = 21 m. تحقق باستخدام ut + ½at² = 12 + 9 = 21 m.

   نقاط التصحيح

   • استخدام التسارع = التغير في السرعة ÷ الزمن.
   • الحصول على تسارع = 2.0 m/s².
   • استخدام السرعة المتوسطة = (4.0 + 10.0) ÷ 2 = 7.0 m/s.
   • الحصول على مسافة = 21 m.

   ملاحظة الفاحص: يسمح التسارع المنتظم باستخدام المتوسط الحسابي للسرعتين.

2. 2.

   يرفع محرك حملاً وزنه 240 N رأسياً مسافة 5.0 m خلال 8.0 s. احسب الشغل المبذول والقدرة المفيدة الناتجة.

   [4 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام الشغل = القوة × المسافة. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على الشغل = 1200 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام القدرة = الشغل ÷ الزمن. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على القدرة المفيدة = 150 W. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: استخدم الجول للشغل والواط للقدرة.

   نقاط التصحيح

   • استخدام الشغل = القوة × المسافة.
   • الحصول على الشغل = 1200 J.
   • استخدام القدرة = الشغل ÷ الزمن.
   • الحصول على القدرة المفيدة = 150 W.

   ملاحظة الفاحص: استخدم الجول للشغل والواط للقدرة.

3. 3.

   تؤثر قوة محصلة مقدارها 15 N على عربة كتلتها 3.0 kg. احسب تسارعها.

   [2 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام a = F/m. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على a = 5.0 m/s². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: القوة المحصلة تعني القوة الصافية بعد احتساب جميع القوى المعاكسة (مثل الاحتكاك).

   نقاط التصحيح

   • استخدام a = F/m.
   • الحصول على a = 5.0 m/s².

   ملاحظة الفاحص: القوة المحصلة تعني القوة الصافية بعد احتساب جميع القوى المعاكسة (مثل الاحتكاك).

4. 4.

   تصطدم كرة كتلتها 0.50 kg تتحرك بسرعة 8.0 m/s بكرة ساكنة كتلتها 1.5 kg وتلتصقان معاً. احسب سرعتهما المشتركة بعد التصادم، باستخدام حفظ كمية الحركة.

   [4 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب كمية الحركة الابتدائية = 0.50 × 8.0 = 4.0 kg m/s. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تحديد الكتلة الكلية بعد التصادم = 0.50 + 1.5 = 2.0 kg. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام حفظ كمية الحركة: كمية الحركة الكلية قبل = كمية الحركة الكلية بعد. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على سرعة مشتركة = 4.0 ÷ 2.0 = 2.0 m/s. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: في تصادم تلتصق فيه الأجسام معاً، تُحفظ كمية الحركة لكن ليس الطاقة الحركية — لا تفترض أبداً أن السرعة الأصلية للكرة تُتقاسم ببساطة.

   نقاط التصحيح

   • حساب كمية الحركة الابتدائية = 0.50 × 8.0 = 4.0 kg m/s.
   • تحديد الكتلة الكلية بعد التصادم = 0.50 + 1.5 = 2.0 kg.
   • استخدام حفظ كمية الحركة: كمية الحركة الكلية قبل = كمية الحركة الكلية بعد.
   • الحصول على سرعة مشتركة = 4.0 ÷ 2.0 = 2.0 m/s.

   ملاحظة الفاحص: في تصادم تلتصق فيه الأجسام معاً، تُحفظ كمية الحركة لكن ليس الطاقة الحركية — لا تفترض أبداً أن السرعة الأصلية للكرة تُتقاسم ببساطة.

5. 5.

   يُسقط حجر كتلته 0.20 kg من ارتفاع 5.0 m. احسب سرعته قبل ملامسته الأرض مباشرة، باستخدام حفظ الطاقة. استخدم g = 10 m/s².

   [4 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الفقد في طاقة الوضع الجاذبية يساوي الاكتساب في الطاقة الحركية. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب طاقة الوضع المفقودة = mgh = 0.20 × 10 × 5.0 = 10 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: وضع (1/2)mv² = 10 وإعادة الترتيب لإيجاد v². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على v = 10 m/s. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يتجنب حفظ الطاقة الحاجة إلى زمن السقوط — ويربط مباشرة الارتفاع المسقوط بالسرعة النهائية لأي جسم يسقط سقوطاً حراً.

   نقاط التصحيح

   • توضيح أن الفقد في طاقة الوضع الجاذبية يساوي الاكتساب في الطاقة الحركية.
   • حساب طاقة الوضع المفقودة = mgh = 0.20 × 10 × 5.0 = 10 J.
   • وضع (1/2)mv² = 10 وإعادة الترتيب لإيجاد v².
   • الحصول على v = 10 m/s.

   ملاحظة الفاحص: يتجنب حفظ الطاقة الحاجة إلى زمن السقوط — ويربط مباشرة الارتفاع المسقوط بالسرعة النهائية لأي جسم يسقط سقوطاً حراً.

6. 6.

   اذكر قانون نيوتن الثالث للحركة، واستخدمه لشرح القوى المؤثرة عندما يدفع سبّاح الماء للتحرك إلى الأمام.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
   2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: ذكر قانون نيوتن الثالث: لكل قوة فعل، توجد قوة رد فعل مساوية ومعاكسة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن السبّاح يدفع الماء إلى الخلف (قوة الفعل). بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الماء يدفع السبّاح إلى الأمام بقوة رد فعل مساوية ومعاكسة، ما يدفعه عبر الماء. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تؤثر قوتا الفعل ورد الفعل دائماً على جسمين مختلفين، وليس على الجسم نفسه أبداً، وتكونان متساويتين في المقدار دائماً.

   نقاط التصحيح

   • ذكر قانون نيوتن الثالث: لكل قوة فعل، توجد قوة رد فعل مساوية ومعاكسة.
   • توضيح أن السبّاح يدفع الماء إلى الخلف (قوة الفعل).
   • توضيح أن الماء يدفع السبّاح إلى الأمام بقوة رد فعل مساوية ومعاكسة، ما يدفعه عبر الماء.

   ملاحظة الفاحص: تؤثر قوتا الفعل ورد الفعل دائماً على جسمين مختلفين، وليس على الجسم نفسه أبداً، وتكونان متساويتين في المقدار دائماً.

7. 7.

   طول نابض غير ممدود 12 cm. عند تطبيق قوة 4.0 N، يمتد إلى 16 cm. احسب ثابت النابض.

   [3 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب الاستطالة: 16 − 12 = 4 cm = 0.04 m. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام k = F/الاستطالة. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على k = 4.0/0.04 = 100 N/m. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يستخدم قانون هوك الاستطالة (التغير في الطول)، وليس الطول الممدود الكلي — اطرح الطول الأصلي أولاً دائماً.

   نقاط التصحيح

   • حساب الاستطالة: 16 − 12 = 4 cm = 0.04 m.
   • استخدام k = F/الاستطالة.
   • الحصول على k = 4.0/0.04 = 100 N/m.

   ملاحظة الفاحص: يستخدم قانون هوك الاستطالة (التغير في الطول)، وليس الطول الممدود الكلي — اطرح الطول الأصلي أولاً دائماً.

8. 8.

   اشرح، من حيث كمية الحركة، لماذا تقلل منطقة الانسحاق في السيارة من إصابة الركاب أثناء التصادم.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
   2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن منطقة الانسحاق تزيد الزمن اللازم لتغيير كمية حركة السيارة (والركاب) (التباطؤ حتى التوقف) أثناء التصادم. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: توضيح أن القوة = التغير في كمية الحركة ÷ الزمن، لذا للتغير نفسه في كمية الحركة، يقلل الزمن الأطول القوة المؤثرة. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن هذه القوة المخفضة على الركاب تقلل شدة الإصابة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
   5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعمل أي ميزة أمان 'تزيد زمن التصادم' (مناطق الانسحاق، الوسائد الهوائية، أحزمة الأمان المرنة) وفق المبدأ نفسه: تقليل معدل تغير كمية الحركة يقلل القوة.

   نقاط التصحيح

   • توضيح أن منطقة الانسحاق تزيد الزمن اللازم لتغيير كمية حركة السيارة (والركاب) (التباطؤ حتى التوقف) أثناء التصادم.
   • توضيح أن القوة = التغير في كمية الحركة ÷ الزمن، لذا للتغير نفسه في كمية الحركة، يقلل الزمن الأطول القوة المؤثرة.
   • توضيح أن هذه القوة المخفضة على الركاب تقلل شدة الإصابة.

   ملاحظة الفاحص: تعمل أي ميزة أمان 'تزيد زمن التصادم' (مناطق الانسحاق، الوسائد الهوائية، أحزمة الأمان المرنة) وفق المبدأ نفسه: تقليل معدل تغير كمية الحركة يقلل القوة.

9. 9.

   ترفع رافعة حملاً كتلته 500 kg إلى ارتفاع رأسي 12 m خلال 20 s. احسب القدرة المفيدة التي تطورها الرافعة. استخدم g = 10 m/s².

   [4 درجة]

   شرح الإجابة

   الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

   1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
   2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب الوزن المرفوع: 500 × 10 = 5000 N. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام الشغل المبذول = القوة × المسافة = 5000 × 12. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على شغل مبذول = 60000 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام القدرة = الشغل ÷ الزمن = 60000 ÷ 20 = 3000 W. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
   6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يجب حساب الوزن (قوة، بوحدة نيوتن) من الكتلة باستخدام g قبل استخدامه في صيغة الشغل المبذول.

   نقاط التصحيح

   • حساب الوزن المرفوع: 500 × 10 = 5000 N.
   • استخدام الشغل المبذول = القوة × المسافة = 5000 × 12.
   • الحصول على شغل مبذول = 60000 J.
   • استخدام القدرة = الشغل ÷ الزمن = 60000 ÷ 20 = 3000 W.

   ملاحظة الفاحص: يجب حساب الوزن (قوة، بوحدة نيوتن) من الكتلة باستخدام g قبل استخدامه في صيغة الشغل المبذول.

10. 10.

    سيارة كتلتها 1200 kg تسير بسرعة 20 m/s تكبح وتتوقف، متباطئة بانتظام على مسافة 40 m. احسب قوة الكبح، باستخدام علاقة الشغل والطاقة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب الطاقة الحركية الابتدائية: (1/2) × 1200 × 20² = 240000 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الشغل الذي تبذله قوة الكبح يساوي الطاقة الحركية المفقودة (تتوقف السيارة). بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام الشغل المبذول = القوة × المسافة، لذا 240000 = القوة × 40. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على قوة كبح = 6000 N. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تُعد معادلة الشغل المبذول بتغير الطاقة الحركية طريقة مختصرة قوية تتجنب الحاجة إلى حساب التباطؤ أو الزمن بشكل منفصل.

    نقاط التصحيح

    • حساب الطاقة الحركية الابتدائية: (1/2) × 1200 × 20² = 240000 J.
    • توضيح أن الشغل الذي تبذله قوة الكبح يساوي الطاقة الحركية المفقودة (تتوقف السيارة).
    • استخدام الشغل المبذول = القوة × المسافة، لذا 240000 = القوة × 40.
    • الحصول على قوة كبح = 6000 N.

    ملاحظة الفاحص: تُعد معادلة الشغل المبذول بتغير الطاقة الحركية طريقة مختصرة قوية تتجنب الحاجة إلى حساب التباطؤ أو الزمن بشكل منفصل.

11. 11.

    كتلة قطعة ألومنيوم 540 g وحجمها 200 cm³. احسب كثافتها.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تحديد الكثافة = الكتلة ÷ الحجم. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض 540 ÷ 200. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على كثافة = 2.7 g/cm³. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: لا تعتمد الكثافة على كمية المادة — تمتلك القطعة الصغيرة والكبيرة من المادة النقية نفسها الكثافة نفسها.

    نقاط التصحيح

    • تحديد الكثافة = الكتلة ÷ الحجم.
    • تعويض 540 ÷ 200.
    • الحصول على كثافة = 2.7 g/cm³.

    ملاحظة الفاحص: لا تعتمد الكثافة على كمية المادة — تمتلك القطعة الصغيرة والكبيرة من المادة النقية نفسها الكثافة نفسها.

12. 12.

    تستقر طوبة وزنها 24 N على الأرض، بمساحة قاعدة 0.03 m². احسب الضغط الذي تؤثر به على الأرض.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام الضغط = القوة ÷ المساحة. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض 24 ÷ 0.03. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على ضغط = 800 Pa. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: لنفس القوة، يؤدي توزيعها على مساحة أكبر دائماً إلى تقليل الضغط المؤثر.

    نقاط التصحيح

    • استخدام الضغط = القوة ÷ المساحة.
    • تعويض 24 ÷ 0.03.
    • الحصول على ضغط = 800 Pa.

    ملاحظة الفاحص: لنفس القوة، يؤدي توزيعها على مساحة أكبر دائماً إلى تقليل الضغط المؤثر.

13. 13.

    تُحمل عارضة منتظمة على محور عند مركزها. يُعلَّق ثقل 20 N على بعد 1.5 m يسار المحور. احسب المسافة من المحور التي يجب تعليق ثقل 30 N عندها يميناً لتتزن العارضة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح مبدأ العزوم: للاتزان، مجموع العزوم مع اتجاه عقارب الساعة يساوي مجموع العزوم عكس اتجاه عقارب الساعة حول المحور. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب عزم الثقل 20 N: 20 × 1.5 = 30 N m. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: وضع المعادلة 30 = 30 × d. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على d = 1.0 m. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: العزم = القوة × المسافة العمودية من المحور؛ حدد المحور دائماً أولاً قبل حساب العزوم.

    نقاط التصحيح

    • توضيح مبدأ العزوم: للاتزان، مجموع العزوم مع اتجاه عقارب الساعة يساوي مجموع العزوم عكس اتجاه عقارب الساعة حول المحور.
    • حساب عزم الثقل 20 N: 20 × 1.5 = 30 N m.
    • وضع المعادلة 30 = 30 × d.
    • الحصول على d = 1.0 m.

    ملاحظة الفاحص: العزم = القوة × المسافة العمودية من المحور؛ حدد المحور دائماً أولاً قبل حساب العزوم.

14. 14.

    يُظهر رسم بياني للمسافة-الزمن لراكب دراجة: خطاً مستقيماً يرتفع بثبات من 0-5 s، ثم خطاً أفقياً من 5-10 s، ثم خطاً مستقيماً يرتفع بشكل أكثر انحداراً من القسم الأول من 10-15 s. صِف حركة راكب الدراجة في كل قسم من الأقسام الثلاثة.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن راكب الدراجة يتحرك بسرعة ثابتة (منتظمة) من 0-5 s. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن راكب الدراجة ساكن (في حالة سكون) من 5-10 s، لأن المسافة لا تتغير. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن راكب الدراجة يتحرك بسرعة ثابتة أكبر من القسم الأول من 10-15 s، لأن الخط أكثر انحداراً. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: في رسم المسافة-الزمن، يمثل الميل السرعة: يعني الخط الأفقي أن الجسم ساكن، ويعني الخط الأكثر انحداراً سرعة أكبر.

    نقاط التصحيح

    • توضيح أن راكب الدراجة يتحرك بسرعة ثابتة (منتظمة) من 0-5 s.
    • توضيح أن راكب الدراجة ساكن (في حالة سكون) من 5-10 s، لأن المسافة لا تتغير.
    • توضيح أن راكب الدراجة يتحرك بسرعة ثابتة أكبر من القسم الأول من 10-15 s، لأن الخط أكثر انحداراً.

    ملاحظة الفاحص: في رسم المسافة-الزمن، يمثل الميل السرعة: يعني الخط الأفقي أن الجسم ساكن، ويعني الخط الأكثر انحداراً سرعة أكبر.

15. 15.

    يُظهر رسم بياني للسرعة-الزمن لسيارة زيادة سرعتها بانتظام من 0 إلى 20 m/s خلال 8.0 s، ثم بقاءها ثابتة عند 20 m/s لمدة 12 s إضافية. احسب (أ) التسارع خلال أول 8.0 s، و(ب) المسافة الكلية المقطوعة خلال 20 s.

    [5 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام التسارع = التغير في السرعة ÷ الزمن. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على تسارع = 20 ÷ 8.0 = 2.5 m/s². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن المسافة المقطوعة تساوي المساحة تحت رسم السرعة-الزمن. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب المساحة: (½ × 8.0 × 20) + (12 × 20). اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على مسافة كلية = 320 m. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    7. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: قسّم رسم السرعة-الزمن إلى مثلث ومستطيل واجمع مساحتيهما بشكل منفصل — يتجنب هذا الأخطاء في الأشكال المعقدة.

    نقاط التصحيح

    • استخدام التسارع = التغير في السرعة ÷ الزمن.
    • الحصول على تسارع = 20 ÷ 8.0 = 2.5 m/s².
    • توضيح أن المسافة المقطوعة تساوي المساحة تحت رسم السرعة-الزمن.
    • حساب المساحة: (½ × 8.0 × 20) + (12 × 20).
    • الحصول على مسافة كلية = 320 m.

    ملاحظة الفاحص: قسّم رسم السرعة-الزمن إلى مثلث ومستطيل واجمع مساحتيهما بشكل منفصل — يتجنب هذا الأخطاء في الأشكال المعقدة.

16. 16.

    يقفز مظلي من طائرة ويسقط، ليصل في النهاية إلى سرعة قصوى ثابتة تُسمى السرعة الحدية، قبل فتح المظلة. اشرح، من حيث القوى، لماذا تصبح سرعة المظلي ثابتة.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أنه مع زيادة السرعة، يزداد مقاومة الهواء (الكبح) المؤثرة إلى الأعلى على المظلي. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن مقاومة الهواء تصبح في النهاية مساوية في المقدار لوزن المظلي، لذا تصبح القوة المحصلة صفراً. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أنه مع قوة محصلة صفرية لا يوجد تسارع، لذا يسقط المظلي بسرعة ثابتة (السرعة الحدية). بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تُبلغ السرعة الحدية كلما نمت القوى المقاومة لتوازن القوة الدافعة تماماً — ينطبق المبدأ نفسه على أي جسم يسقط أو يتحرك عبر مائع.

    نقاط التصحيح

    • توضيح أنه مع زيادة السرعة، يزداد مقاومة الهواء (الكبح) المؤثرة إلى الأعلى على المظلي.
    • توضيح أن مقاومة الهواء تصبح في النهاية مساوية في المقدار لوزن المظلي، لذا تصبح القوة المحصلة صفراً.
    • توضيح أنه مع قوة محصلة صفرية لا يوجد تسارع، لذا يسقط المظلي بسرعة ثابتة (السرعة الحدية).

    ملاحظة الفاحص: تُبلغ السرعة الحدية كلما نمت القوى المقاومة لتوازن القوة الدافعة تماماً — ينطبق المبدأ نفسه على أي جسم يسقط أو يتحرك عبر مائع.

17. 17.

    حدد الفرق بين الكمية القياسية والكمية المتجهة، مع ذكر مثال لكل منهما.

    [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الكمية القياسية لها مقدار فقط، دون اتجاه، مثل السرعة أو الكتلة أو الطاقة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن الكمية المتجهة لها مقدار واتجاه معاً، مثل السرعة المتجهة أو القوة أو الإزاحة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: غالباً ما تُخلط السرعة والسرعة المتجهة: السرعة كمية قياسية (مقدار فقط) بينما السرعة المتجهة كمية متجهة (سرعة باتجاه محدد).

    نقاط التصحيح

    • توضيح أن الكمية القياسية لها مقدار فقط، دون اتجاه، مثل السرعة أو الكتلة أو الطاقة.
    • توضيح أن الكمية المتجهة لها مقدار واتجاه معاً، مثل السرعة المتجهة أو القوة أو الإزاحة.

    ملاحظة الفاحص: غالباً ما تُخلط السرعة والسرعة المتجهة: السرعة كمية قياسية (مقدار فقط) بينما السرعة المتجهة كمية متجهة (سرعة باتجاه محدد).

18. 18.

    تصطدم عربة كتلتها 2.0 kg تتحرك بسرعة 3.0 m/s إلى اليمين بحائط وترتد بسرعة 1.0 m/s إلى اليسار. باعتبار الاتجاه إلى اليمين موجباً، احسب التغير في كمية حركة العربة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: اعتبار الاتجاه إلى اليمين موجباً. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب كمية الحركة قبل التصادم = 2.0 × 3.0 = 6.0 kg m/s. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب كمية الحركة بعد التصادم = 2.0 × (−1.0) = −2.0 kg m/s. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على تغير في كمية الحركة = −2.0 − 6.0 = −8.0 kg m/s (أي 8.0 kg m/s إلى اليسار). اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: عندما يرتد جسم، تنعكس سرعته باتجاه معاكس — حدد اصطلاح إشارة أولاً حتى يُلتقط الانعكاس بشكل صحيح في عملية الطرح.

    نقاط التصحيح

    • اعتبار الاتجاه إلى اليمين موجباً.
    • حساب كمية الحركة قبل التصادم = 2.0 × 3.0 = 6.0 kg m/s.
    • حساب كمية الحركة بعد التصادم = 2.0 × (−1.0) = −2.0 kg m/s.
    • الحصول على تغير في كمية الحركة = −2.0 − 6.0 = −8.0 kg m/s (أي 8.0 kg m/s إلى اليسار).

    ملاحظة الفاحص: عندما يرتد جسم، تنعكس سرعته باتجاه معاكس — حدد اصطلاح إشارة أولاً حتى يُلتقط الانعكاس بشكل صحيح في عملية الطرح.

19. 19.

    يُزوَّد محرك كهربائي بطاقة كهربائية مقدارها 500 J وينتج طاقة حركية مفيدة مقدارها 350 J، بينما يُهدر الباقي كحرارة. احسب كفاءة المحرك.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تحديد الكفاءة = (طاقة الخرج المفيدة ÷ طاقة الدخل الكلية) × 100%. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض (350 ÷ 500) × 100. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على كفاءة = 70%. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: لا يمكن أن تتجاوز الكفاءة 100% أبداً، لأن الآلة لا يمكن أن تنتج طاقة مفيدة أكثر مما تُزوَّد به.

    نقاط التصحيح

    • تحديد الكفاءة = (طاقة الخرج المفيدة ÷ طاقة الدخل الكلية) × 100%.
    • تعويض (350 ÷ 500) × 100.
    • الحصول على كفاءة = 70%.

    ملاحظة الفاحص: لا يمكن أن تتجاوز الكفاءة 100% أبداً، لأن الآلة لا يمكن أن تنتج طاقة مفيدة أكثر مما تُزوَّد به.

20. 20.

    قوة المجال الجاذبي على القمر 1.6 N/kg، مقارنة بـ 10 N/kg على الأرض. كتلة رائد فضاء 80 kg. احسب وزن رائد الفضاء على القمر، وحدد ما يحدث لكتلته.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام الوزن = الكتلة × قوة المجال الجاذبي. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على وزن على القمر = 80 × 1.6 = 128 N. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن كتلة رائد الفضاء تبقى دون تغيير عند 80 kg، لأن الكتلة لا تعتمد على قوة المجال الجاذبي. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: الكتلة خاصية ثابتة لمادة الجسم وهي نفسها في كل مكان في الكون؛ بينما يعتمد الوزن على قوة المجال الجاذبي المحلي ويختلف من مكان إلى آخر.

    نقاط التصحيح

    • استخدام الوزن = الكتلة × قوة المجال الجاذبي.
    • الحصول على وزن على القمر = 80 × 1.6 = 128 N.
    • توضيح أن كتلة رائد الفضاء تبقى دون تغيير عند 80 kg، لأن الكتلة لا تعتمد على قوة المجال الجاذبي.

    ملاحظة الفاحص: الكتلة خاصية ثابتة لمادة الجسم وهي نفسها في كل مكان في الكون؛ بينما يعتمد الوزن على قوة المجال الجاذبي المحلي ويختلف من مكان إلى آخر.

21. 21.

    يُضغط نابض ثابته 150 N/m بمقدار 0.20 m. احسب طاقة الوضع المرنة المخزنة في النابض.

    [3 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام طاقة الوضع المرنة = ½ k x². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض ½ × 150 × 0.20². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على طاقة وضع مرنة = 3.0 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: يجب تربيع الاستطالة أو الانضغاط في هذه الصيغة، لذا يؤدي مضاعفة التشوه إلى مضاعفة الطاقة المخزنة أربع مرات.

    نقاط التصحيح

    • استخدام طاقة الوضع المرنة = ½ k x².
    • تعويض ½ × 150 × 0.20².
    • الحصول على طاقة وضع مرنة = 3.0 J.

    ملاحظة الفاحص: يجب تربيع الاستطالة أو الانضغاط في هذه الصيغة، لذا يؤدي مضاعفة التشوه إلى مضاعفة الطاقة المخزنة أربع مرات.

22. 22.

    تُدار كرة بسرعة ثابتة في مسار دائري أفقي بواسطة خيط. حدد اتجاه القوة المحصلة المؤثرة على الكرة، واشرح لماذا تلزم قوة محصلة رغم أن سرعة الكرة لا تتغير.

    [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن القوة المحصلة تؤثر باتجاه مركز الدائرة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أنه رغم ثبات سرعة الكرة، يتغير اتجاه سرعتها المتجهة باستمرار، لذا تتسارع الكرة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن قوة محصلة لازمة لإحداث هذا التسارع (التغير في الاتجاه)، رغم بقاء السرعة نفسها ثابتة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    5. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: السرعة المتجهة كمية متجهة، لذا يُعد تغير الاتجاه وحده تسارعاً، حتى دون تغير في السرعة — ولهذا تحتاج الحركة الدائرية دائماً إلى قوة مركزية (باتجاه المركز).

    نقاط التصحيح

    • توضيح أن القوة المحصلة تؤثر باتجاه مركز الدائرة.
    • توضيح أنه رغم ثبات سرعة الكرة، يتغير اتجاه سرعتها المتجهة باستمرار، لذا تتسارع الكرة.
    • توضيح أن قوة محصلة لازمة لإحداث هذا التسارع (التغير في الاتجاه)، رغم بقاء السرعة نفسها ثابتة.

    ملاحظة الفاحص: السرعة المتجهة كمية متجهة، لذا يُعد تغير الاتجاه وحده تسارعاً، حتى دون تغير في السرعة — ولهذا تحتاج الحركة الدائرية دائماً إلى قوة مركزية (باتجاه المركز).

23. 23.

    تسير سيارة على طريق مستقيم أفقي بسرعة متجهة ثابتة 15 m/s. حدد ما يمكن استنتاجه عن القوة المحصلة المؤثرة على السيارة، واشرح تعليلك.

    [2 درجة] · بدون آلة حاسبة

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. قسّم المطلوب إلى أجزائه. اربط في كل جزء حقيقةً أو ملاحظةً مناسبة بالنتيجة التي تدعمها. وصف ما يحدث وتفسير سبب حدوثه مهمتان مختلفتان.
    2. طوّر هذا الجزء من الإجابة: توضيح أن القوة المحصلة المؤثرة على السيارة صفر. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    3. طوّر هذا الجزء من الإجابة: الشرح، باستخدام قانون نيوتن الأول، أنه بما أن السيارة تتحرك بسرعة متجهة ثابتة فهي لا تتسارع، ولا يمكن أن تُحدث التسارع إلا قوة محصلة. بيّن التفصيل أو المبدأ الذي يدعمه وصلته بالمطلوب؛ تُقبل الصياغة المكافئة المدعومة.
    4. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تعني السرعة المتجهة الثابتة (في المقدار والاتجاه معاً) دائماً أن القوة المحصلة صفر — هذا هو قانون نيوتن الأول.

    نقاط التصحيح

    • توضيح أن القوة المحصلة المؤثرة على السيارة صفر.
    • الشرح، باستخدام قانون نيوتن الأول، أنه بما أن السيارة تتحرك بسرعة متجهة ثابتة فهي لا تتسارع، ولا يمكن أن تُحدث التسارع إلا قوة محصلة.

    ملاحظة الفاحص: تعني السرعة المتجهة الثابتة (في المقدار والاتجاه معاً) دائماً أن القوة المحصلة صفر — هذا هو قانون نيوتن الأول.

24. 24.

    ينطلق متزلج كتلته 60 kg من السكون وينزلق أسفل منحدر، هابطاً ارتفاعاً رأسياً 20 m. عند الأسفل، تبلغ سرعته 18 m/s. احسب الطاقة الحركية المكتسبة والطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك ومقاومة الهواء. استخدم g = 10 m/s².

    [5 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب طاقة الوضع الجاذبية المفقودة = mgh = 60 × 10 × 20 = 12000 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام الطاقة الحركية = ½mv². اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على طاقة حركية مكتسبة = ½ × 60 × 18² = 9720 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: توضيح أنه، بحفظ الطاقة، الطاقة المفقودة بالاحتكاك ومقاومة الهواء = طاقة الوضع المفقودة − الطاقة الحركية المكتسبة. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على طاقة مفقودة = 12000 − 9720 = 2280 J. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    7. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: كلما كانت الطاقة الحركية المقاسة أقل من طاقة الوضع الجاذبية المفقودة، تكون الطاقة المفقودة قد انتقلت إلى حرارة بفعل القوى المقاومة — تُحفظ الطاقة إجمالاً رغم ذلك.

    نقاط التصحيح

    • حساب طاقة الوضع الجاذبية المفقودة = mgh = 60 × 10 × 20 = 12000 J.
    • استخدام الطاقة الحركية = ½mv².
    • الحصول على طاقة حركية مكتسبة = ½ × 60 × 18² = 9720 J.
    • توضيح أنه، بحفظ الطاقة، الطاقة المفقودة بالاحتكاك ومقاومة الهواء = طاقة الوضع المفقودة − الطاقة الحركية المكتسبة.
    • الحصول على طاقة مفقودة = 12000 − 9720 = 2280 J.

    ملاحظة الفاحص: كلما كانت الطاقة الحركية المقاسة أقل من طاقة الوضع الجاذبية المفقودة، تكون الطاقة المفقودة قد انتقلت إلى حرارة بفعل القوى المقاومة — تُحفظ الطاقة إجمالاً رغم ذلك.

25. 25.

    تتباطأ سيارة كتلتها 900 kg بانتظام من 20 m/s حتى التوقف خلال 4.0 s أثناء توقف طارئ. احسب متوسط قوة الكبح المؤثرة على السيارة، باستخدام علاقة الدفع وكمية الحركة.

    [4 درجة]

    شرح الإجابة

    الشروح الإرشادية مبنية على نقاط التصحيح وليست اشتقاقات متحققاً منها بصورة مستقلة.

    1. دوّن المقادير المعطاة والمجهول المطلوب. اختر العلاقة التي تربطها واذكر الافتراضات اللازمة ثم عوّض قبل التقريب. احتفظ بالتعبيرات الدقيقة عندما يطلب السؤال نتيجة دقيقة.
    2. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: حساب التغير في كمية الحركة = 900 × (20 − 0) = 18000 kg m/s. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    3. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: استخدام القوة = التغير في كمية الحركة ÷ الزمن المستغرق. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    4. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: تعويض 18000 ÷ 4.0. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    5. نفّذ هذه الخطوة الرياضية: الحصول على متوسط قوة كبح = 4500 N. اكتب العملية الوسيطة وحافظ على اتساق الوحدات عند وجودها وتحقق من العلاقة باستخدام معطيات السؤال.
    6. راجع المهمة كاملة، بما فيها القيود والوحدات والدقة والأدلة عند ملاءمتها. تنبيه خاص: تساوي القوة معدل التغير في كمية الحركة — ينطبق هذا الشكل من قانون نيوتن الثاني حتى عندما تبقى الكتلة ثابتة وتتغير السرعة فقط.

    نقاط التصحيح

    • حساب التغير في كمية الحركة = 900 × (20 − 0) = 18000 kg m/s.
    • استخدام القوة = التغير في كمية الحركة ÷ الزمن المستغرق.
    • تعويض 18000 ÷ 4.0.
    • الحصول على متوسط قوة كبح = 4500 N.

    ملاحظة الفاحص: تساوي القوة معدل التغير في كمية الحركة — ينطبق هذا الشكل من قانون نيوتن الثاني حتى عندما تبقى الكتلة ثابتة وتتغير السرعة فقط.

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.