الرياضيات المتقدمة

1. 1.

   باستخدام التعريفات الأسية أوجد sinh(ln 3) وcosh(ln 3) وtanh(ln 3) بدقة.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
2. 2.

   أثبت cosh^2 x - sinh^2 x = 1 مباشرة من التعريفات الأسية.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
3. 3.

   حل cosh x = 5/4 في الأعداد الحقيقية وأعط قيماً تامة.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
4. 4.

   احسب بدقة تكامل sinh(2x) من 0 إلى ln 2.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
5. 5.

   استنتج الصيغة arsinh x = ln(x + sqrt(x^2 + 1)) بدءاً من y = arsinh x ثم أوجد مشتقة الدالة لكل x حقيقية.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
6. 6.

   احسب تكامل sqrt(1 + x^2) من 0 إلى sqrt(3) باستخدام x = sinh u وأعط جواباً تاماً.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.