الرياضيات المتقدمة

1. 1.

   حوّل النقطة القطبية r = 4 وtheta = pi/3 إلى إحداثيات ديكارتية وحدد بعدها عن الأصل.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
2. 2.

   حوّل r = 6cos theta إلى الصيغة الديكارتية وحدد المركز ونصف القطر.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
3. 3.

   أوجد المساحة التي يمسحها r = 2theta عندما 0 <= theta <= pi/2 وأعط جواباً تاماً.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
4. 4.

   للمنحنى r = 1 + cos theta أوجد dy/dx عند theta = pi/2.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
5. 5.

   للمنحنى r = 3cos(2theta) حدد مجال theta للبتلة المتمركزة على محور x الموجب واحسب مساحتها بدقة.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
6. 6.

   أوجد المساحة داخل r = 1 + cos theta وخارج دائرة الوحدة، وحدد زاويتي التقاطع المستخدمتين.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.