الرياضيات المتقدمة

1. 1.

   للمصفوفة A = [[1, 2], [3, 4]] احسب det(A) وA^-1.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
2. 2.

   أثبت بالاستقراء الرياضي أن 1 + 3 + ... + (2n - 1) = n^2 لكل عدد صحيح موجب n.

   [4 درجة] · بدون آلة حاسبة
3. 3.

   لتكن A = [[2, 1], [1, 2]] وP = [[1, 1], [1, -1]]. بيّن A = P diag(3, 1) P^-1 واستنتج صيغة A^n لكل n صحيح موجب.

   [4 درجة] · بدون آلة حاسبة

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.