الرياضيات المتقدمة

1. 1.

   حل y'' - 3y' + 2y = 0 مع y(0) = 3 وy'(0) = 4.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
2. 2.

   أوجد الحل العام لـ y'' - 4y' + 4y = 0 واشرح الحاجة إلى ثابتين.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
3. 3.

   حل y'' + 2y' + 5y = 0 مع y(0) = 1 وy'(0) = 0 وحدد السلوك بعيد المدى.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
4. 4.

   أوجد الحل العام لـ y'' - y = 6e^(2x).

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
5. 5.

   حل y'' + 4y = 8cos(2x) مع y(0) = 0 وy'(0) = 0 واشرح فشل التجربة C cos(2x).

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
6. 6.

   أوجد جميع حلول y'' + y = 0 على [0,pi] التي تحقق y(0) = 0 وy(pi) = 0 واشرح هل تحدد الشروط حلاً وحيداً.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.