الرياضيات

1. 1.

   أوجد تكامل (6x^2 - 4/x + e^(2x)) بالنسبة إلى x.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
2. 2.

   احسب التكامل المحدد للدالة sin(2x) من x = 0 إلى x = pi/2.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
3. 3.

   استخدم التعويض u = x^2 + 1 لحساب تكامل x sqrt(x^2 + 1) من x = 0 إلى x = sqrt(3).

   [4 درجة] · بدون آلة حاسبة
4. 4.

   استخدم التكامل بالتجزئة لإيجاد القيمة التامة لتكامل x ln x من x = 1 إلى x = e.

   [4 درجة] · بدون آلة حاسبة
5. 5.

   باستخدام الكسور الجزئية، أثبت أن تكامل (5x + 1)/((x - 1)(x + 2)) من x = 2 إلى x = 3 يساوي ln(125/16).

   [5 درجة] · بدون آلة حاسبة
6. 6.

   المنطقة R محصورة بين المنحنيين y = x^2 وy = 2x. أوجد (أ) مساحة R، (ب) الحجم التام الناتج عند تدوير R بزاوية 360 درجة حول المحور x.

   [6 درجة]

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.