الرياضيات

1. 1.

   الحد الخامس لمتتابعة حسابية يساوي 17 والحد الثاني عشر يساوي 38. أوجد الحد الأول والأساس ومجموع أول 20 حداً.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
2. 2.

   تبدأ متتابعة هندسية بـ 3 و6 و12 ... أوجد أول حد يتجاوز 1000 وقيمته.

   [3 درجة]
3. 3.

   متسلسلة هندسية حدها الأول 12 ومجموعها اللانهائي 48. أوجد الأساس والحد الثاني ومجموع أول ثلاثة حدود.

   [4 درجة] · بدون آلة حاسبة
4. 4.

   فك (1 + 2x)^(-2) بقوى x التصاعدية حتى الحد الذي فيه x^3، واذكر مجال قيم x الذي يصح فيه الفك.

   [4 درجة] · بدون آلة حاسبة
5. 5.

   أثبت أن مجموع أول n حداً من المتسلسلة التي حدها r هو (3r - 1) يساوي n(3n + 1)/2. ثم أوجد أصغر n يجعل المجموع أكبر من 500.

   [5 درجة] · بدون آلة حاسبة
6. 6.

   (أ) فك (4 + x)^(1/2) بالصيغة 2(1 + x/4)^(1/2) حتى الحد الذي فيه x^2. (ب) استخدم x = 0.2 لتقدير الجذر التربيعي لـ 4.2 بخمس منازل عشرية. (ج) اذكر قيم x التي يصح عندها الفك.

   [5 درجة]

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.