الرياضيات
الإحصاء: الاحتمال والتوزيعات واختبارات الفرضيات
- 1.
يتبع X توزيع ذات الحدين مع n = 10 وp = 0.3. احسب P(X >= 3).
[3 درجة] - 2.
تُنمذج أطوال الرجال البالغين بتوزيع طبيعي متوسطه 170 سم وانحرافه المعياري 8 سم. احسب احتمال أن يكون رجل مختار عشوائياً أطول من 182 سم.
[3 درجة] - 3.
للحدثين A وB: P(A) = 0.6 وP(B) = 0.5 وP(A وB معاً) = 0.35. أوجد P(A | B) وحدّد هل A وB مستقلان وأوجد P(A أو B).
[4 درجة] · بدون آلة حاسبة - 4.
رُميت قطعة نقد 20 مرة وظهر الوجه 15 مرة. اختبر عند مستوى دلالة 5% هل القطعة منحازة نحو الصورة. اذكر الفرضيتين والاستنتاج.
[4 درجة] - 5.
تملأ آلة زجاجات بمتوسط حجم 250 مل وانحراف معياري معلوم 6 مل. عيّنة من 36 زجاجة متوسطها 247.8 مل. اختبر عند مستوى 5% هل انخفض متوسط الحجم.
[5 درجة] - 6.
لثمانية أزواج من البيانات (x, y) حيث x بين 2 و9: مجموع x = 40 ومجموع y = 96 وSxx = 60 وSxy = 84 وSyy = 120. أوجد خط انحدار y على x، وتنبأ بقيمة y عندما x = 7، وأوجد معامل ارتباط بيرسون، وفسّر الميل.
[6 درجة]
نقاط التصحيح استرشادية وليست سلم تصحيح رسمي. تُقبل الطرق الصحيحة المكافئة والتفسيرات المدعومة التي تجيب عن المطلوب؛ امنح كل درجة مرة واحدة دون اشتراط مطابقة كلمات الإجابة النموذجية.