الرياضيات

1. 1.

   حل المعادلة 2 sin x = 1 حيث 0 <= x <= 2 pi مع كتابة الإجابات بدلالة pi.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
2. 2.

   أثبت أن tan x + cot x = 2/sin 2x.

   [3 درجة] · بدون آلة حاسبة
3. 3.

   عبّر عن 3 sin x + 4 cos x بالصيغة R sin(x + alpha) حيث R > 0 و0 < alpha < pi/2. ثم اذكر القيمة العظمى وأصغر x موجب تحدث عنده.

   [4 درجة]
4. 4.

   حل المعادلة 2cos^2 x + sin x - 1 = 0 حيث 0 <= x < 2 pi مع كتابة الإجابات تامة.

   [4 درجة] · بدون آلة حاسبة
5. 5.

   قطاع دائري نصف قطره r سم ومحيطه 24 سم. أثبت أن مساحته A = 12r - r^2 سم^2 ثم أوجد المساحة العظمى وزاوية القطاع عندها.

   [5 درجة] · بدون آلة حاسبة
6. 6.

   حل المعادلة tan 2x = 3 tan x حيث 0 درجة <= x <= 180 درجة.

   [6 درجة] · بدون آلة حاسبة

أسئلة تدريبية أصلية غير رسمية من SubjectScout، وليست أسئلة أوراق سابقة رسمية.