الفيزياء
الاهتزازات والرنين
- 1.
ينفذ مهتز حركة توافقية بسيطة (SHM) بتردد زاوي 5.0 rad s^-1. احسب التسارع عند إزاحة +0.080 m من موضع الاتزان واشرح الإشارة.
[3 درجة] - 2.
تهتز كتلة 0.250 kg على نابض ثابت مرونته 40.0 N m^-1. أوجد الزمن الدوري بافتراض نابض عديم الكتلة وتخميد مهمل.
[3 درجة] - 3.
ينفذ مهتز كتلته 0.200 kg حركة توافقية بسيطة (SHM) بسعة 0.0500 m وomega = 10.0 rad s^-1. أوجد مقدار سرعته وطاقة حركته عندما تكون إزاحته من موضع الاتزان x = 0.0300 m وأهمل التخميد.
[3 درجة] - 4.
إزاحة حركة توافقية بسيطة x = 0.0400cos(4.00t) m حيث t بالثواني. أوجد أول زمن موجب تصبح فيه x = 0.0200 m والسرعة بإشارتها عنده إلى 3 أرقام معنوية.
[3 درجة] - 5.
لبندول طول 0.800 m وسعة صغيرة. بعد نقله إلى موقع مجهول g يكون الزمن المقاس لعشرين دورة كاملة 36.0 s. قدّر g ونسبة عدم يقينه إذا كان عدم يقين الزمن الكلي +/-0.2 s والطول +/-0.005 m. استخدم جمع عدم اليقين من الرتبة الأولى في أسوأ حالة.
[4 درجة] - 6.
في التخميد الضعيف غلاف السعة A(t) = A0 e^(-0.120t) حيث t بالثواني وثابت المرونة ثابت. باستخدام نموذج غلاف بطيء التغير تكون فيه الطاقة الميكانيكية المتوسطة على دورة متناسبة تقريباً مع A^2، أوجد الزمن التقريبي لانخفاض هذه الطاقة إلى ربع قيمتها الابتدائية. اشرح لماذا لا يلزم أن تقع أكبر استجابة قسرية تماماً عند التردد الطبيعي غير المخمد.
[3 درجة]
نقاط التصحيح استرشادية وليست سلم تصحيح رسمي. تُقبل الطرق الصحيحة المكافئة والتفسيرات المدعومة التي تجيب عن المطلوب؛ امنح كل درجة مرة واحدة دون اشتراط مطابقة كلمات الإجابة النموذجية.